第2章 有理数 课后练习 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

第2章 有理数（课后练习）-苏科版七年级上册 一．选择题 1．下列互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）与2 B．与﹣0.33 C．﹣|﹣5|与5 D．﹣（+3）与+（﹣3） 2．下列算式正确的是（　　） A．（﹣14）﹣5＝﹣9 B．0×（﹣3）＝﹣3 C．﹣3﹣3＝﹣6 D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3） 3．下列各数中，与3的和等于﹣1的是（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．2 D．4 4．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．32与23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2 5 ．中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年，中国5G商用带动的息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元，其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 6 ．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和2 B．4和﹣（+4） C．和﹣3 D．5和|﹣5| 7 ．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．c＜a＜b B．a﹣c＞0 C．bc＜0 D．|c﹣b|＝c﹣b 8 ．对于a、b两数定义@的一种运算：a@b＝（a▪b）a+b（其中等式右边中的▪和+是通常意义下的乘法与加法），则下列结论： ①若a＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣；②若（﹣1）@x＝1，则x＝1；③a@b＝b@a；④当a、b互为相反数时，a@b的值总是等于1．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③ C．①③④ D．②③ 9 ．我国幅员辽阔，南北跨纬度广，温差较大，5月份的某天同一时刻，我国最南端的海南三沙市气温是30℃，而最北端的漠河镇气温是﹣2℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（　　） A．﹣32℃ B．﹣28℃ C．28℃ D．32℃ 10 ．2022年我国高校预计毕业1076万人，创历史新高．“1076万”这个数用科学记数法表示为（　　） A．1.076×103 B．0.1076×108 C．1.076×107 D．10.76×106 二．填空题 11 ．在π、﹣0.25、3、0、﹣5、中，　 　是自然数，　 　是负数． 12 ．　 　÷24＝＝15：　 　． 13 ．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比为 　 　． 14 ．目前，我国在校接受义务教育的学生有1.58亿人，用科学记数法表示1.58亿为 　 　． 15 ．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是 　 　． 三．解答题 16 ．计算 （1）﹣165+265﹣78﹣22+65； （2）； （3）； （4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22． 17 ．如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数． （1）若●表示2，输入数为﹣3，求计算结果； （2）若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？ （3）若输入数为a，●表示的数为b，当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系． 18 ．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a，同时B区就会自动减去a．已知A，B两区初始状态显示的分别是﹣4和6（如图1），如图2是第一次按键后，A，B两区分别显示的结果． （1）从初始状态开始按键1次后，求A，B两区代数式的和． （2）从初始状态开始按键2次后，求A，B两区代数式的积，并求出这个积的最大值． 19 ．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知ab＜0． （1）直接说出原点在第几部分； （2）若AC＝5，BC＝3，b＝1，求a和c的值； （3）若a、b互为相反数，且c＝10．求代数式a2+c2+b2+2ab的值． 20 ．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”． （1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是 　 　； （2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点： ①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数； ②若点P在点B的右侧