第二章 第3节 简谐运动的回复力和能量（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理 选择性必修 第一册（人教版2019）

第3节　简谐运动的回复力和能量 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.理解回复力的概念。 2．认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。 3．知道简谐运动中机械能守恒。 1.会用动力学的观点分析简谐运动中各参数的变化规律及其之间的逻辑关系。 2．会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况。 通过对弹簧振子的运动和能量的分析，形成解决物理问题的能量观和运动观。 [对应学生用书P47] 一、简谐运动的回复力 1．回复力：能够使物体在平衡位置附近做往复运动的力。 2．效果：把物体拉回到平衡位置。 　　　　　　　　　 ↓ 3．方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向平衡位置。 4．表达式：F＝－kx，该式表明了做简谐运动的物体的回复力 与位移的关系。 5．简谐运动的动力学定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。 二、简谐运动的能量 1．简谐运动的能量：指振动系统的机械能。振动过程就是动能和势能相互转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为0。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．决定能量大小的因素 (1)振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大，振动越强。 (2)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，所以简谐运动是等幅振动，是一种理想化模型。 1.(物理与生活)如图所示，在试管中装有适量的砂粒，并将试管竖直静浮于水中，然后将试管竖直提起少许，后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)试管运动的回复力总是指向平衡位置。(　　√　　) (2)试管做简谐运动的回复力是恒力。(　　×　　) 2.(教材拓展P45)“练习与应用T1改编” 如图所示，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在光滑斜面上B、C之间做往复运动。在小球向O点运动的过程中，小球的速度与加速度的变化情况是(　　) A．速度不断增大，加速度不断增大 B．速度不断减小，加速度不断增大 C．速度不断增大，加速度不断减小 D．速度不断减小，加速度不断减小 C　解析：小球静止时，受重力、斜面的支持力和弹簧的拉力，平衡时弹簧伸长了x0，则有mg sin θ＝kx0，设小球离开O点的距离为x时(假设在OC间)，则小于受到的合力F合＝k(x＋x0)－mg sin θ＝kx，方向沿CO。结合牛顿第二定律和运动学公式可知，小球在向O点运动的过程中，其加速度不断减小，速度不断增大，A、B、D错误，C正确。 [对应学生用书P48] 探究点一___简谐运动的回复力 如图甲所示的是水平方向的弹簧振子，如图乙所示的是竖直方向的弹簧振子，如图丙所示的是m随M一起振动的系统。 [问题设计] (1)图甲中水平方向的弹簧振子的回复力的来源是什么？ (2)图乙中竖直方向的弹簧振子的回复力的来源是什么？ (3)图丙中水平方向m与M整体的回复力的来源是什么？m的回复力的来源是什么？ 提示：(1)弹簧的弹力提供回复力。 (2)弹簧的弹力与重力的合力提供回复力。 (3)m与M整体的回复力由弹簧的弹力提供；m的回复力由M对m的静摩擦力提供。 1．简谐运动中回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，同向心力一样是按照力的作用效果来命名的。 (2)回复力可以由某一个力提供，如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；也可能是几个力的合力，如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和物体所受的重力的合力；还可能是某一力的分力。 2．对F＝－kx式中k值的理解：公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 3．简谐运动的加速度特点：根据牛顿第二定律得a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时，振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 4．简谐运动的回复力的规律：因x＝A sin (ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kA sin (ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。 【例1】 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是(　　) A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．小球由A向O运动的过程中，回复力逐渐增大 D．小球由O向B运动的过程中，回复力的方向指向平衡位置 AD　解析：弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力，回复力是根据作用效果命名的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，C