第二章 第2节 简谐运动的描述（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理 选择性必修 第一册（人教版2019）

第2节　简谐运动的描述 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 知道描述简谐运动的振幅、周期、相位等物理量的含义。 1.能用振幅、周期、频率等概念描述、解释简谐运动。 2．会用数学表达式描述简谐运动。 通过实验测量小球的振动周期，能分析数据、发现特点、形成结论。 养成善于观察、辩证分析、并能够理论结合实际从而解决物理问题的学习态度。 [对应学生用书P43] 一、简谐运动的振幅、周期和频率 1．振幅 (1)概念：振动物体离开平衡位置的最大距离。 (2)意义：振幅是表示振动幅度大小的物理量，常用字母A表示。振动物体运动的范围是振幅的两倍。 2．周期和频率 (1)全振动：一个完整的振动过程。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 (2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示。在国际单位制中，周期的单位是秒。 (3)频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f表示。在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。 (4)周期和频率的关系：f＝。周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。 (5)圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期成反比、与频率成正比，它们间的关系式为ω＝，ω＝2πf。 二、相位　简谐运动的表达式 1．简谐运动的位移表达式：x＝A sin (ωt＋φ0)或x＝A sin 。 2．表达式中各量的意义 (1)x表示振动物体在t时刻的位移； (2)A表示物体做简谐运动的振幅； (3)ωt＋φ0表示简谐运动的相位，φ0是t＝0时的相位，称为初相位或初相。 3．相位差 (1)意义：两个具有相同频率的简谐运动的相位之差。 (2)表达式：如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝φ1－φ2。 (物理与实验)如图所示，并列悬挂两个相同的弹簧振子，请判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)振子从离开平衡位置到第一次回到平衡位置的过程为一次全振动过程。(　　×　　) (2)两弹簧振子中振幅大的，振动的周期一定大。(　　×　　) (3)若两个振子相位相同，则其振动步调相反。(　　×　　) (4)简谐运动的表达式x＝A sin (ωt＋φ)中，ω表示振动的快慢，ω越大，振动的周期越小。(　　√　　) [对应学生用书P44] 探究点一___对描述简谐运动的物理量及其关系的理解 1．对全振动的理解 (1)振动过程：如图所示，从O点开始，一次全振动的完整过程为O→A→O→A′→O；从A点开始，一次全振动的完整过程为A→O→A′→O→A。 (2)完成一次全振动，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (3)完成一次全振动历时一个周期，通过的路程是振幅的4倍。 2．简谐运动中振幅与位移、路程及周期的关系 (1)振幅和位移的区别 ①振幅等于最大位移的数值； ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的； ③位移是矢量，振幅是标量。 (2)路程与振幅的关系 ①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅； ②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅； ③振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅。只有当初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处时，个周期内的路程才等于一个振幅； (3)一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。 【例1】 (多选)如图所示的是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．物体的振动周期是2×10－2 s B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm C．物体的振动频率为25 Hz D．物体的振幅是10 cm BCD　解析：由题图可知，物体完成一次全振动需要的时间为4×10－2 s，故周期为T＝4×10－2 s，A错误；在第2个10－2 s内，即在1×10－2 s到2×10－2 s内物体由正向的10 cm处到达平衡位置，故位移为x＝0－10 cm＝－10 cm，B正确；频率f＝＝ Hz＝25 Hz，C正确；由题图可知，物体的最大位移为10 cm，则振幅为10 cm，D正确。 [练1] 如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm D　解析：振子从B经O到C只完成半次全振动，再回到B才算完成一次全振动，完成一次全振动的时间为一个周期，故T＝2 s，A、B错误；经过一次全振