第一章 专题拓展3 动量和能量的综合应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理 选择性必修 第一册（人教版2019）

专题拓展3　动量和能量的综合应用 物理观念 科学思维 科学态度与责任 进一步理解动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律的内容及其含义。 1.掌握应用动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律解题的方法步骤。 2．通过学习，培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力。 有将动量知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活中的物理问题。 [对应学生用书P35] 探究点一___“子弹打木块”模型 1．模型特点 如图所示，子弹以某一初速度射入放在光滑水平面上的静止木块，子弹可能留在木块中(未穿出)，也可能穿出木块。 2．基本规律 (1)动量守恒：子弹打木块的过程很短暂，可认为该过程中内力远大于外力，系统动量守恒。 (2)机械能不守恒：在子弹打木块的过程中伴随摩擦生热，系统的机械能不守恒，损失的机械能转化为内能。且子弹未穿出木块时二者最后有共同速度，机械能损失最多。 3．主要关系 (1)子弹留在木块中(未穿出) ①动量守恒：mv0＝(m＋M)v。 ②机械能的损失(摩擦生热) Q热＝Ffd＝mv02－(M＋m)v2 其中d为子弹射入木块的深度。 (2)子弹穿出木块 ①动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2。 ②机械能的损失(摩擦生热) Q热＝FfL＝mv02－mv12－Mv22 其中L为木块的长度，注意d≤L。 【例1】 (多选)如图所示，一子弹以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s。则以下说法正确的是(　　) A．子弹动能的减少量等于系统动能的减少量 B．子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小 C．摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功 D．子弹对木块做的功等于木块动能的增量 BD　解析：子弹射入木块的过程，要产生内能，由能量守恒定律可知子弹动能的减少量大于系统动能的减少量，A错误；子弹和木块组成的系统动量守恒，系统动量的变化量为零，则子弹与木块动量变化量的大小相等、方向相反，B正确；摩擦力对木块做的功为Ffs，摩擦力对子弹做的功为－Ff(s＋d)，可知二者不等，C错误；对木块根据动能定理可知，子弹对木块做的功即为摩擦力对木块做的功，等于木块动能的增量，D正确。 [练1] 如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求： (1)子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离； (2)射入的过程中，系统损失的机械能。 答案：(1)　(2) 解析：因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差。 (1)设子弹射入木块时，二者的共同速度为v′，取子弹的初速度方向为正方向，则有 mv＝(M＋m)v′ 设二者一起沿地面前进的距离为x，由动能定理得 －μ(M＋m)gx＝0－(M＋m)v′2 联立解得x＝。 (2)射入过程中损失的机械能 ΔE＝mv2－(M＋m)v′2 解得ΔE＝。 探究点二___“板—块”模型 1．把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。 2．由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，ΔE＝Ffs相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程。 3．注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多。 【例2】 如图甲，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图乙为物块与木板运动的vt图像，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得(　　) A．木板的长度 B．物块与木板的质量 C．物块与木板之间的动摩擦因数 D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能 C　解析：对小物块应用x＝t1可以求出物块相对木板滑行的距离，木板的长度可能等于该长度、也可能大于该长度，根据题意无法求出木板的长度，A错误；物块与木板组成的系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v1，可解出物块与木板的质量之比，但无法计算出各自的质量，B错误；对物块，由动量定理得－μmgt1＝mv1－mv0，v0与v1已知，解得μ＝，因此可以求出动摩擦因数，C正确；由于不知道木板的质量，无法求出从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能，D错误。 “滑块—木板”模型与“子弹打木块”模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用，系统所受的外力为零(或内力远大于外力)，动量守恒。 [练2] 如图所示，一质量为m＝1 kg的滑块以初速度v0从光滑平台滑上与平台等高的静止的质量为M＝9 kg的小车，小车和滑块间的动摩擦因数为μ＝0.2，小车长L＝1 m，水平地面光滑，若滑块不滑出小车，滑块初速度v0应