第一章 专题拓展2 动量守恒定律的应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理 选择性必修 第一册（人教版2019）

专题拓展2　动量守恒定律的应用 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.进一步理解动量守恒定律，并掌握定律成立的条件。 2．了解动量守恒定律的普遍适用性。 能在具体问题中判断系统动量是否守恒， 分析生产生活中的有关现象。 养成具体问题具体分析的习惯；体会生产生活中的现象所蕴含的物理思想。 [对应学生用书P17] 探究点一___某个方向上动量守恒问题 如果系统所受的合力不等于零，外力也不远小于内力(或作用时间不是极短)，这时系统的动量不守恒，也不能认为近似守恒。但是只要在某一方向上系统不受外力或所受合力等于零，或者某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上系统动量守恒。 【例1】 (多选)如图所示，光滑水平面上静止放置一辆质量为M的小车，小车上有一光滑的、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法正确的是(　　) A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 C．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒 D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒 BCD　解析：当小球沿光滑曲面下滑时，小球和小车组成的系统所受合力不为零，动量不守恒，但小车和小球在水平方向上所受合力为零，此方向上动量守恒，A错误，B、C正确；除重力和系统内弹力以外的力不做功，小车和小球组成的系统机械能守恒，D正确。 [练1] 如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度为(　　) A． B． C．v0 D． A　解析：沙车与铁球组成的系统在水平方向动量守恒，则有Mv0＝(M＋m)v，解得v＝，A正确，B、C、D错误。 探究点二___应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题 多物体系统是指由两个以上的物体构成的系统。如果系统满足动量守恒条件，在对问题进行分析时，既要注意系统总动量守恒，又要注意系统内部分物体的动量守恒。解决问题时应注意： (1)灵活选取研究对象：有时需应用整体系统动量守恒，有时只需应用部分物体系统动量守恒。研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要。 (2)灵活进行运动过程的选取和分析：通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量。列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。 【例2】 如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。 答案：v0 解析：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得 对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB 对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v 由碰撞后A与B间的距离保持不变可知vA＝v 联立解得vB＝v0。 [练2] 如图所示，在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B，已知mA＝0.5 kg，mB＝0.3 kg。现有质量m0＝0.08 kg的小物块C以初速度v0＝25 m/s在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5 m/s。求： (1)木块A的最终速度的大小； (2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小。 答案：(1)2.1 m/s　(2)4 m/s 解析：(1)取向右为正方向，设木块A的最终速度为v1，由动量守恒定律，对A、B、C有 m0v0＝mAv1＋(mB＋m0)·v 解得v1＝2.1 m/s。 (2)设C滑离A时的速度为v2，当C滑离A后，由动量守恒定律，对B、C有 m0v2＋mBv1＝(mB＋m0)v 解得v2＝4 m/s。 探究点三___应用动量守恒定律解决临界问题 在动量守恒的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近(或最远)、恰好不相撞、弹簧最长(或最短)或物体开始反向运动等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。 【例3】 如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车(