2.8 有理数的混合运算 同步训练 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

2.8 有理数的混合运算（同步训练）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．下列各数中：0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2017，﹣22，﹣（﹣8），﹣中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2 ．蜜雪冰城进行促销活动，奶茶的优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯奶茶，这两杯奶茶共打了（　　）折． A．7.5 B．8 C．8.5 D．9 3 ．若6□（﹣3），填上运算符号使得结果最大的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 4 ．已知a、b皆为正有理数，定义运算符号为※：当a＞b时，a※b＝2a；当a＜b时，a※b＝2b﹣a，则3※2﹣（﹣2※3）等于（　　） A．﹣2 B．5 C．﹣6 D．10 5 ．小亮做了以下4道计算题：①（﹣1）×2021＝2021；②﹣（﹣1）＝1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 6 ．15米的与（　　）米的一样长． A．6 B．30 C．15 D．25 7 ．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．则（1，2）★（3，4）＝（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣10 D．5 8 ．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D． 9 ．已知a、b互为相反数，e的绝对值为3，m与n互为倒数，则的值为（　　） A．1 B．3 C．0 D．无法确定 10 ．某商店第一天卖了65袋大米，第二天比第一天多卖了，求第二天卖的大米袋数，则正确的算式是（　　） A．65﹣65× B．65×（1+） C．65×（1﹣） D．65﹣（1+） 二．填空题 11 ．计算：（﹣1）4+16÷（﹣2）2×|﹣3﹣1|＝　 　． 12 ．计算：32﹣（﹣2）3＝　 　． 13 ．根据图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出y的值为　 　；若输入x的值为﹣1，则输出y的值为 　 　． 14 ．x、y表示两个有理数，规定新运算“*”为：x*y＝3x+my，其中m为有理数，已知1*2＝5，则m的值为 　 　． 15 ．【定义新运算】 把任意数对（a，b）放入魔盒后，会得到新的运算：（a﹣1）（b﹣2）． 【解决新问题】 把数对（m，1）放入该魔盒，得到结果n；把数对（n，m）再次放入该魔盒，得到的结果为 　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）﹣14﹣（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]； （2）． 17 ．（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）． （2）． （3）（）． （4）|﹣|﹣×（﹣4）2． 18 ．佳佳在“+”“﹣”“×”“÷”四个符号中选了一个符号，填入22+2×（1□）的□中，计算的结果是8． （1）佳佳选取的运算符号是 　 　； （2）佳佳认为：把题目中的“2”（指数除外）换成“a”（a≠0）后，在□中填入“×”一定比在□中填入“÷”的值大，请通过计算说明佳佳的说法是否正确． 19 ．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a，同时B区就会自动减去a．已知A，B两区初始状态显示的分别是﹣4和6（如图1），如图2是第一次按键后，A，B两区分别显示的结果． （1）从初始状态开始按键1次后，求A，B两区代数式的和． （2）从初始状态开始按键2次后，求A，B两区代数式的积，并求出这个积的最大值． 20 ．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知ab＜0． （1）直接说出原点在第几部分； （2）若AC＝5，BC＝3，b＝1，求a和c的值； （3）若a、b互为相反数，且c＝10．求代数式a2+c2+b2+2ab的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：﹣（﹣）2＝﹣，（﹣1）2017＝﹣1，﹣22＝﹣4，﹣（﹣8）＝8，﹣＝﹣， 所以所列实数中，负数有4个， 故选：C． 2 ．【解答】解：设一杯奶茶标价a元可得， ×100%＝75%， ∴这两杯奶茶共打了7.5折， 故选：A． 3 ．【解答】解：∵6+（﹣3）＝3， 6﹣（﹣3）＝9， 6×（﹣3）＝﹣18， 6÷（﹣3）＝﹣2， 9＞3＞﹣2＞﹣18， ∴填上运算符号使得结果最大的是B选项． 故选：B． 4 ．【解答】解：根据题中的新定义得：3※2＝2×3＝6，﹣2※3＝﹣（2×3﹣2）＝﹣（6﹣2）＝﹣4， 则原式＝6﹣（﹣4）＝10． 故选：D． 5 ．【解答】解：（﹣1）×2021＝﹣2021，故①错误，不符合题意； ﹣（﹣1）＝1，故②正确，符合题意； ，故③正确，符合题意； ，故④正确，符合题意； 故选：C． 6