第一章 勾股定理 同步练习 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第一章 勾股定理--同步练习 一、选择题 1．下列各组数据中，可以构成一个直角三角形三边的是（　　） A．2、3、4 B．5、12、14 C．6、8、12 D．7、24、25 2．如图，长为16cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm 3．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 4．如图，在Rt中，，分别以AC、BC为边作正方形，若，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．144 B．120 C．100 D．无法计算 5．已知直角三角形的三边满足，分别以为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（　　） A． B． C． D．大小无法确定 6．如图．将—个边长为8和的长方形纸片折叠，使C点与A点重合，则折痕的长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 8．如图，中，，，，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则点B到原点O的最大距离是（　　）． A． B． C． D． 9．如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆.若，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D．20 10．如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置．CD所在直线与AE，GF分别交于点H，M．若AB＝3，BC＝ ，CH＝MH．则线段MH的长度是（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 11．一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为　 　. 12．已知矩形的周长为，面积为，则矩形的对角线长为　 　． 13．在中，，，，以的边AC为一边作等腰，它的一个顶点D在的边AB上，那么这个等腰三角形的腰长为　 　. 14．如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为　 　． 15．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连接PA，PD，已知AB＝5，DC＝4，BC＝12，则AP＋DP的最小值为　 　． 三、解答题 16．如图，某校攀岩墙的顶部A处安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即米），，求攀岩墙的高度. 17．如图，，，，，． 求：四边形的面积． 18．如图，在中，，D为上的一点，将沿折叠，点C恰好落在边上的点E处，若，，求的长． 19．为筹备元旦晚会，同学们准备在教室的灯管上缠绕5圈彩带，如图所示，已知灯管长100 cm，灯管截面周长是15 cm，纸带至少应剪多长？ 20．要把宣传牌，装订在教室的黑板上面（如图所示）．一架梯子（米）靠在宣传牌，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌的B处，而底端E向外移到了1米到C处（米）．测量得米．求宣传牌的高度（结果用根号表示）． 21．如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长. 学科网（北京）股份有限公司 $