精品解析：广东省梅州市平远县铁民中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省梅州市平远县铁民中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为，，则点和的位置关系是（　　） A. 点P在圆内 B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D. 无法判断 3. 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（ ） A 130° B. 120° C. 110° D. 100° 4. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是(    ) A.     B.   C.    D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　　） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 7. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-4 8. 盒子里有张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标有数字，，，从中随机抽出一张后不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片都是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，半径为5，点到圆心的距离为，如果过点作弦，那么长度为整数值的弦的条数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 在函数中，当x______时，y随x的增大而减小． 12. 抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为_____． 13. 一元二次方程的根的判别式是_________． 14. 请写出同时符合以下两个条件一个二次函数的解析式______________ ；①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小． 15. 如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是____. 16. 如图，在⊙O内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=_________°． 17. 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_____． 三、解答题：第18，19．20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 已知：抛物线y=﹣x2﹣6x+21．求： （1）直接写出抛物线y=﹣x2﹣6x+21的顶点坐标； （2）当x＞2时，求y的取值范围． 19. 如图，直线、相交于点，且所成的锐角为，画出关于直线的对称图形，然后画出关于直线n的对称图形，你能发现与有什么关系吗？若是平移，指出平移的方向和距离；若是旋转，指出旋转的中心和角度． 20. 如图，一个可以自由转动的转盘，分成了四个扇形区域，共有三种不同的颜色，其中红色区域扇形的圆心角为.小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指向蓝色区域你赢，指针指向红色区域我赢”.你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由. 21. 已知的弦长为10，半径长为7，是弦的弦心距，求的长． 22. 在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率． 23. 如图，圆中两条弦、相交于点E，且，求证：． 24. 已知关于x的方程． 求证：不论为何实数时，方程有固定的自然数解，并求这自然数； 设方程另外两个根为、，求、的关系式； 若方程的三个根均为自然数，求的值． 25. 如图，在直角坐标系中，以x轴上一点为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接，的半径为2． （1）写出A、B、C、D四点坐标； （2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标． （3）若过弧的中点Q作的切线交x轴于M，交y轴于N，求直线的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学