第十七章勾股定理 暑假专项精练 2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下学期第十七章勾股定理暑假专项精练 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B． cm， cm， cm C．1cm，2cm， cm D．2cm，3cm，4cm 2．有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（　　） A．5 B． C．5或 D．无法确定 3．如图，中，，，，是边上的中线，则的长度为（　　） A．1 B．2 C． D． 4．如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（　　） A．a+b=c B．a2+b2=c2 C．ab=c D．a+b=c2 5．已知钓鱼杆AC的长为10米，露在水上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到ACˈ的位置，此时露在水面上的鱼线BʹCʹ 长度为8米，则BBʹ的长为(　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 6．如图，已知 中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC＝13，且 的面积为48，则点E到AC的距离为（　　） A．5 B．3 C．4 D．1 7．如图：是一个长4m， 宽3m， 高2m的有盖仓库， 在其内壁的A处（长的四等分点）有一只壁虎， B处（宽的三等分点）有一只蚊子， 则壁虎爬到蚊子处最短距离为（　　） A． B． C． D． 8．已知直角三角形的三边满足，分别以为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（　　） A． B． C． D．大小无法确定 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，则n的值为　 　． 10．如图是某路口草坪的一角（），当行走路线是A→C→B时，有人为了抄近道在草坪内走出了一条不该有的“捷径”．某学习实践小组通过测量得的长约为5米，的长约为12米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A，B处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行　 　米． 11．在 中， ， ， ，如果点P在AC边上，且点P到 的两个顶点的距离相等，那么AP的长为　 　. 12． 中， ， ，高 ，则 的周长是　 　． 13．如图所示，已知中，，，，点P是边上的一个动点，点P从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，设运动的时间为（），若是以为腰的等腰三角形，则运动时间　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？ 15．如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积. 16．如图，在Rt△ABC中，，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点处，求BE的长． 17．如图，∠ABC＝90°， ，BC＝6，AD＝DC，∠ADC＝60°. （1）求AC长. （2）求△ADC的面积. 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒4厘米的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动（运动一周回到点A时停止运动），设运动时间为t秒（＞0）． （1）点P在AC上运动时，是否存在点P，使得PA＝PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； （2）若点P运动到BC上某点时使△ACP的面积为16cm2，求此时t的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．2 10．4 11．4或 12．54或44 13．6s或12s或10.8s 14．解：设基地E应建在离A站x千米的地方．则BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D两村到E点的距离相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E应建在离A站多少20千米的地方 15．解：解： ∴∠ABC=900S四边