第3章一次方程与方程组 单元复习题 2022—2023学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组 单元复习题 一、选择题 1．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足 A． B． C． D．、为任意有理数 2．如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（　　） A． B． C． D． 3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（　　） A．10克 B．15克 C．20克 D．25克 5．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 6．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．±3 D．﹣3 7．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（　　） A．6人，52元 B．5人，37元 C．8人，60元 D．7人，53元 8．已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（ ） A．3 B． C．1 D． 9．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　） A． B． C． D． 10．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．若是关于的方程的解，则　 　. 12．把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为　 　. 13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足.则　 　. 14．鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多20只，则鸡有　 　只. 三、计算题 15．解方程组 （1） （2） 四、解答题 16．已知关于x的方程是一元一次方程，求m的值及另一个方程的解． 17．年卡塔尔举行的足球世界杯期间，有甲、乙两种价格的门票，甲种门票价格为元人民币/张，乙种门票价格为元人民币/张，王先生购买这两种价格的门票共6张，花了元人民币，求王先生购买甲、乙两种门票各多少张？ 18．已知，求，的值． 19．A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度. 五、综合题 20．关于x的方程解比方程的解小3，求a的值． 21．某口罩生产企业第一车间有工人150名，第二车间工人数比第一车间的多10人. （1）求第二车间工人数； （2）现因生产需要，给两个车间都增加了工人，已知第二车间增加的工人数是第一车间增加的工人数的2倍，若此时第二车间工人数比第一车间多10人，求第一车间增加的工人数. 22．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0， ∵关于x的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程， ∴3-a≠0， ∴a≠3. 故答案为：C. 【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，然后根据一元一次方程的概念可得关于a的不等式，求解即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得4+2x=6x. 故答案为：D. 【分析】根据图形可得正方形地砖的边长为6x或4+2x，然后根据正方形的边长相等即可列出方程. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、是二元一次方程组，故A选项正确； B、是三元一次方程组，故B选项错误； C、是二元一次方程组，故C选项正确； D、是二元一次方