12.3角的平分线的性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学12.3角的平分线的性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON=8cm，则OM长为（        ） A.4cm B.5cm C.8cm D.20cm 2、已知∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（        ） A.PQ≥5 B.PQ＞5 C.PQ≤5 D.PQ＜5 3、点P是△ABC内一点，且P到△ABC的三边距离相等，则P是△ABC哪三条线的交点（        ） A.边的垂直平分线 B.角平分线 C.高线 D.中位线 4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为（        ） A.3 B.10 C.12 D.15 5、下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（        ） A. B. C. D. 6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（        ） A.75° B.105° C.135° D.165° 7、如图，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC， ， ，则∠3的度数是( ) A. B. C. D.都不对 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、如图，在 中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F， ， ，则∠BFC=___________________． 9、如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为______． 10、如图.在 中，CD平分∠ACB交AB点D，DE⊥AC，垂足为点E，DF⊥BC，垂足为点F，且BC=4，DE=2，则 的面积是      ． 11、如图，在 中， ，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是 ______ ． 12、9.如图， 的三边AB、BC、CA长分别为40、50、55.其三条角平分线交于点O，则 ： ：                         ． 13、角平分线的性质定理的逆定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的                 上. 14、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，AF⊥BC于点F，BE、AF交于点P，若AB=9，PF=3，则△ABP的面积是______． 三、解答题（本大题共 5 小题） 15、如图，在 中， 与∠BCA的平分线AD、CE分别交BC和AB于点D、E，AD与CE相交于点F，求证：FE=FD． 16、如图，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且 ， (1)求证：AC平分∠BAD； (2)若AE=3BE=9，求AD的长； 和 的面积分别为36和24，求 的面积． 17、如图，在∠MAN的两边AM、AN上分别截取AE=AF，连接EF，BA平分∠MAN交EF于点B，BC⊥AM于点C，BD⊥AN于点D，求证：CE=DF． 18、在 中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F(如图(1))，则可以得到以下两个结论： ；②DE=DF． 那么在 中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题： (1)若 如图(2))，则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例． (2)若DE=DF，则 是否成立？(只写出结论，不证明) 19、如图，在 中，D是AB边的中点，PD⊥AB交∠ACB的平分线与点P，PM⊥AC于点M，PN⊥BC交CB的延长线于点N． 求证： 3/4 学科网（北京）股份有限公司 $