第三章一元一次方程 （单元检测）2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、选择题（共8题） 1.某商品每件的标价是 元，按标价的八折销售时，仍可获利 ，则这种商品每件的进价为 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 2.小李在解方程 （ 为未知数）时，误将 看作 ，得方程的解为 ，那么原方程的解为 A． B． C． D． 3.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是 A． B． C． D． 4.足球比赛的得分规则：胜一场得 分，平一场得 分，输一场不得分．在 赛季山东鲁能足球队共比赛 场，输了 场，积分为 分，最终名列第五．则本赛季山东鲁能足球队胜了 A． 场 B． 场 C． 场 D． 场 5.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是 A． B． C． D． 6.某商贩在一次买卖中，以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，在这次买卖中，该商贩 A．不赔不赚 B．赚 元 C．赔 元 D．赚 元 7.若 是关于 的一元一次方程，则 的值是 A． B．任何数 C． D． 或 8.在国道 工程施工现场，调来 名司机师傅参加挖土和运土工作，已知 名司机师傅挖出的土 名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这 名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派 名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程① ；② ；③ ；④ ，上述所列方程，正确的有 个． A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.几个人共同种一批树苗，如果每人种 棵，则剩下 棵树苗未种；如果每人种 棵树苗，则缺 棵树苗，则这批树苗共有 棵． 10.某工程，甲单独完成需 天，乙单独完成需 天，现甲先工作 天后乙加入工作，问甲、乙合作 天才能完成这项工程． 11.若 是关于 的一元一次方程，则 ． 12.服装店销售某款服装，一件服装的标价为 元，若按标价的八折销售，仍可获利 元，则这款服装每件的进价为 元． 13.一列火车匀速驶入长 米的隧道，从它开始进入到完全通过历时 秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为 秒钟，则火车的长为 三、解答题（共6题） 14.解方程： (1) ； (2) ； (3) ． 15.在“双十一”期间，某淘宝店把一件衣服标价 元，这是老板在进价的基础上加 的利润再打 折后定的． (1) 问：这件衣服的进价是多少钱． (2) 在“双十一”当天，店家为了增加销量，进一步让利给消费者，这件衣服最终以 元售出，求这件衣服的利润率？ 16.已知A，B两地相距 千米，甲，乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时 千米，乙车的速度为每小时 千米，甲车先出发 小时后乙车才开始出发． (1) 乙车出发几小时后，才能追上甲车？ (2) 若乙车到达B地后，立即原路原速返回A地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？ 17.公园门票价格规定如下表： 某校初一（1）、（2）两个班共 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 人． 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 元，问： (1) 两班各有多少学生？ (2) 如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 18.某商场用 元购进 ， 两种新型节能台灯共 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示： (1) 这两种台灯各购进多少盏？ (2) 若 型台灯按标价的九折出售， 型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？ 19.列方程求解：当 取何值时，代数式 的值比 的值小 ？ 参考答案 1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. C 7. A 8. C 9. 10. 11. 12. 13. 米 14. (1) 去分母得：移项合并得：解得： (2) 去括号得：移项合并得：解得： (3) 去分母得：去括号得：移项合并得：解得： 15. (1) 设此衣服的进价为 元，依题意得，答：这件衣服的进价是 元． (2) 由（）可知衣服的进价为 元， 所以利润为 元， 所以利润率为 ． 答：这件衣服的利润率是 ． 16. (1) 设乙车出发 小时后，才能追上甲车，依题意得解得 (2) 设乙车返回时经过 小时与甲车再次相遇，依题意得解得答：乙车出发 小时后，才能追上甲车；经过 小时与甲车再次相遇． 17. (1) 设班有学生 人，根据题意，得解得（人）． 答：初一（1）班 人，初一（2）班 人