2023年福建省中等职业学校学业水平考试数学试卷

2023 年福建中等职业学校学业水平考试数学卷 合格卷 一、选择题(每小题 5分，共 40 分) 1.下列集合正确的是( ). A.有理数集 Z B.自然数 Q C.整数集 N D.实数集 R 2.已知等比数列 1,-2,4,......,则第四项 4a ( ). A.8 B.-8 C.4 D. -4 3.将区间(2,7]用集合表示为( ). A.{ x |2≤ x <7} B.{ x |2≤ x≤7} C.{ x |2< x≤7} D.{ x |2< x <7} 4、已知对数函数 xxf 9log)(  ，则 )1(f （ ） A.0 B.-1 C.1 D.9 5.化简: sin )10(  =（ ） A.- cos 10° B.- sin 10° C. sin 10° D. cos 10° 6.函数 xxf cos)(  最大和最小值的和是( ): A.-1 B.0 C.1 D.2 7.已知正方形的边长为 a ,则正方形的面积 s为( ). A. )(4 Raas  B. )0(4  aas C. )(2 Raas  D. )0(2  aas 8.下面选项可以确定一个平面的是( ) A.两个点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面 C.不共线的三个点确定一个平面 D.一条直线和一点确定一个平面 二、填空题（每小题 5分，共 10 分） 9.向量 AB 的相反向量是 10.某地区技校学生,有 10 名男生,5 名女生获得一等奖,从中任选一人参加技 能报告会演讲,则一共有 种选择. 三、解答题（10 分） 11.已知圆 C 的方程为 1)2()2( 22  yx ,直线 bxy  过圆心 C 且与圆相交于 AB 两点,求: (1)圆 C 的圆心坐标和半径; (2)实数 b的值; (3)弦长 AB 的长度. 等级卷 一、选择题（每小题 4分，共 12 分） 1.下列函数关于原点对称的函数是(C） A. 26)( xxf  B. 1)(  xxf C. xxf 1)(  D. xxf )( 2.与 20°终边相同的角是(D) A.110°B.200°C.290°D.380° 3.如图所示，圆 C与 y轴相切，其标准方程为(D). A. 2)3()2( 22  yx B. 2)3()2( 22  yx C. 4)3()2( 22  yx D. 4)3()2( 22  yx 二、填空题（每小题 4分，共 8分） 4.已知一次函数 3)(  xxf ，且 )12( af > )(af ,则 a 的取值范围用区间表示为 5.已知向量a )2,(m ，b )6,3( ，且a // b ，则m的值为 . 三、解答题（10 分） 6.已知函数 xxf )( , xxg 2)(  ,若点 ),( nan 在函数 )(xf 的图像上,点 ),( nbn 在函 数 )(xg 的图像上（ *Nn ） (1)判断 )4,2( 是否在函数 xxg 2)(  图像上； (2)求数列{ na }，{ nb }的通项公式； (3)若 nnn bac  ,求数列{ nc }前 n 项和 ns ,并求满足 ns > 255时,项数 n的最小值. x 2023 年福建中等职业学校学业水平考试数学卷 合格卷 一、选择题(每小题 5分，共 40 分) 1.下列集合正确的是(D). A.有理数集 Z B.自然数 Q C.整数集 N D.实数集 R 解析：考查集合中的几个重要数集：自然数集 N(从 0 开始），正整数集 *N (从 1 开始），整数集 Z(包括负整数、0、正整数），有理数集 Q(分数和整数)，实数集 R. 2.已知等比数列 1,-2,4,......,则第四项 4a (B). A.8 B.-8 C.4 D. -4 解析：等比数列公比 n n a aq 1 =-2, 8)2(434  qaa . 3.将区间(2,7]用集合表示为(C ). A.{ x |2≤ x <7} B.{ x |2≤ x≤7} C.{ x |2< x≤7} D.{ x |2< x <7} 解析：有等于的是闭区间，用中括号[ ]表示。没有等于的是开区间，用小括号 （）表示. 4、已知对数函数 xxf 9log)(  ，则 )1(f （A） A.0 B.-1 C.1 D.9 解析：真数为 1的对数为 0，或者 190  。 5.化简: sin（-10°)=（B） A.- cos 10°B.- sin 10°C. sin 10°D. cos 10° 解析：诱导公式：函数名不变，符号看象限。正弦的转化还是正弦排除 A、D。 -10°在第 4 象限，第 4 象限的正弦值为