1.2.4绝对值同步练习　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值 一、单选题 1．若|a|＝a，那么表示数a的点在数轴上的位置是（　　） A．原点 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 2．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（    ） A． B． C． D． 3．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．9的绝对值是（ ） A．9 B．﹣9 C．3 D．±3 5．=（ ） A． B． C．5 D．﹣5 6．下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．0.1和 C．和 D．和 7．下列各数中，比﹣2021小的是（    ） A．﹣2022 B．2021 C．0 D．﹣0.001 8．下列式子中，正确的是(　 　) A． B． C． D． 9．实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：①； ②；③；④．正确的有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列正确的式子是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．化简(计算)： ， . 12．一组数据：-8.4，22，，0，，-9，2021，，，其中是负数的是 ． 13．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：    14．若，则= . 15．比较大小：①－ 0；②0.05 －|－1|；③－ －. 三、解答题 16．若有理数、满足，，且，求的值． 17．如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根． 18．大家知道，它在数轴上的意义是表示的点与原点（即表示的点）之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离． （）在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离是__________． （）反过来，式子在数轴上的意义是__________． （）试用数轴探究：当时，的值为__________． （）进一步探究：的最小值为__________． （）最后发现：当的值最小时，的值为__________． 19．（1）如果|x|＝2，则x＝　　； （2）如果x＝﹣x，则x＝　　； （3）如果|x|＝x，求x的取值范围； （4）如果|x|＝﹣x，求x的取值范围． 20．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|． 21．同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： (1)　　；当时，　　． (2)表示 　　与 　　之间的距离；表示 　　与 　　之间的距离；找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数有 　　（直接写出答案） (3)由以上探索，请你结合数轴猜想：对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $