精品解析：广东省韶关市翁源县翁源县龙仙第二中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022-2023学年度第一学期学生学科核心素养综合能力展示九年级数学 注意事项： 1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑． 3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（ ） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 3. 春季，某种流行性感冒病菌传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮传染后就会有81人被感染，若设每轮传染中平均每人可以传染x人，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. x（1+x）＝81 D. 4. 抛物线的顶点坐标是（    ） A B. C. D. 5. 二次函数y＝2＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是直线x＝1 C. 抛物线的顶点是(1，3) D. 当x＞1时，y随x的增大而减小 6. 设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是（ ） A. B. C. D. 8. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（ ） A. 2秒钟 B. 3秒钟 C. 3秒钟或5秒钟 D. 5秒钟 10. 已知二次函数的图象如图2所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的个数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一元二次方程5x2– 3x = 4＋2x化为一般形式是_______． 12. 设是一元二次方程的两根，则_______________________． 13. 将二次函数写成的形式为_____． 14. 一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____． 15. 如图所示，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解方程：． 17. 若两个连续正整数的平方和是221，求这两个连续的正整数． 18. 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在平行墙的一边留下一个宽1米的门．所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为90平方米？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知二次函数． （1）画出二次函数图象； （2）写出二次函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴； （3）当时，x的取值范围是______． 20. 已知：关于x的一元二次方程x2+4x﹣m2=0 （1）若方程有一个根是1，求m的值； （2）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 21. 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点、是二次函数图像上一对对称点，一次函数的图像过点、． （1）直接写出点、的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）将二次函数向左平移2个单位，并向下平移2个单位，写出得到的图像的解析式； （4）根据图像求解集． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． 某工厂今年二月份生产了个“冰墩墩”，产品热销后，该工厂增大生产量，四月份生产了个“冰墩墩”． 若该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率相同． （1）求该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率； （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售个，每个盈利元，每降价元，每天可多售个．那么降价多少元时，每天销售“冰墩墩”利润最大？最大利润为多少元？ 23. 如图，已知抛物线y＝a＋bx－8的图像与