精品解析：广东省 东莞市东华初级中学2022-2023学年九年级上学期12月期中数学试题

可学科网 2022~2023学年广东省东莞市东城初级中学 初三（上）数学期中考试 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列式子是一元二次方程的是（) Ax2-5x-3 B.x2-1=y C.5x+1=0 D.7-xx-1)=5 2.将抛物线y=3x2向左平移2个单位后所得抛物线的表达式是() A y=3(x+2)2 B.y=(3x-2 C.y=3x2+2 D.y=3x2-2 3.在同一平面内，已知⊙O的半径为3，OP=4,则点P与⊙O的位置关系是() A点P在⊙O圆外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法确定 4.若关于的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() Ak>-1 B.k>-1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0 5.对于二次函数y=3x2+2,下列说法错误的是() A.其最小值为2 B.其图象与y轴没有公共点 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.其图象的对称轴是y轴 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠A=110°，则∠BOD的度数是() A D A.70° B.1109 C.120° D.140° 7.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D,若AB=4,AC=3,则BD的长是() 0 B D A.2.5 B.2 C.1.5 D.1 8.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛（每两队之间都赛一场），单循环比 第1页/共5页 可学科网 赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，则所列方程为() A.xx+1=45 B.x(x+1)=45 C.xx-1=45 D.x-=45 2 2 9.如图，抛物线y=ar2+bx+c与x轴交于点A(1,0),对称轴为直线x=-1,当y>0时，x的取值范 围是() A.-1<x<1 B.-3<x<1 C.x<1 D.x>-1 10.函数y=ax+1与y=ar2+ax+1(a≠0)的图像可能是() 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.若一元二次方程x2一6x一5=0的两根分别为1,2，则两根的和为十= 12.一元二次方程2x2=8的解为 13.如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，且∠ABC=55°.则∠BAC= C 14.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为1，则边心距0M的长为 第2页/共5页 命学科网 空组卷网 E A B 15.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0;②b<a十c:③4a +2b+c>0:④2c<3b:⑤a+b<m(am十b)(m≠1的实数).其中正确结论的序号有_： 01 三、解答题（一）：本题共3小题，每小题8分，共24分 16.解方程：2x2-5x-1=0. 17.如图，△ABC分别交⊙O于点A,B,D,E,且CA=CB,求证：AD=BE· D 18.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA,A处的喷头向外喷水，水流在各个方 向上沿形状相同的地物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m) 之间的关系式是y=-x2+2x+7Gr>0. 4 wm 产m (1)柱子OA的高度是米： (2)若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 第3页/共5页 学科网 空组卷 四、解答题（二）：本小题共3小题，每小题9分，共27分. 19.用一条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米。 (1)若矩形的面积为96平方厘米，求x的值： (2)矩形的面积是否可以为103平方厘米？如果能，请求x的值：如果不能，请说明理由 20.如图所示，己知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC, B (1)若∠ACO=25°，求∠BCD的度数 (2)若EB=4cm,CD=16cm,求⊙O的直径. 21.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不 高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函 数关系：当销售单价为23元时，销售量为34本；当销售单价为25元时，销售量为30本. (1)求y与x之间函数关系式： (2)设该文具店每周销售这种纪念册所获得利润为W元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文 具店销售该纪念册所获得利润最大？最大利润是多少？ 五、解答题（三）：本小题共2小题，每小题12分，共24分 22.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E, 延长EC,AB交于点F,∠ECD=∠BCF, B (1)求证：CE为⊙