第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元检测）2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，直线与x轴交于点，与直线交于点B，则关于x的不等式组的解集为（    ） A． B． C．或 D． 2．不等式组的整数解的个数是（    ）． A．0个 B．2个 C．4个 D．5个 3．已知直线与直线的交点坐标为，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．已知a，b为常数，若ax＋b＞0的解集为x＜，则bx－a＜0的解集是（  ） A．x＞－5 B．x＜－5 C．x＞5 D．x＜5 6．若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 7．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 8．一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于的不等式组只有1个负整数解，且关于，的方程组也有整数解，则所有满足条件的整数的和等于(   ) A． B． C． D． 10．若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．一辆汽车从地出发，要在之前到达距离地的地，设平均车速为，根据题意可列不等式为（    ） A． B． C． D． 12．把不等式组的每个不等式解集在一个数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．用不等式表示：的与的2倍的和是非负数： ． 14．超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 ． 名称 A B 批发价（元/） 4 3 零售价（元/） 6 4 15．不等式的基本性质1：若， ，则，这个性质叫做 ． 不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个 ，所得的不等式仍成立． 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，必须 ，所得的不等式成立． 16．写出不等式组：的整数解 ． 17．若关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则n的取值范围是 ． 18．若不等式的解都能使不等式成立，则实数m的取值范围是 ． 19．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是 ． 20．若关于的不等式的解集为，则的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 22．解不等式组：． 23．“地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 65 5 售价（元/件） 90 10 小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式． （2）小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围． （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？ 24．为深入学习党的二十大精神，某校举办了“学习二十大，奋进新征程”知识竞赛，学校计划购买两种奖品共计30份分别发放给获得一等奖、二等奖的同学，获奖同学各发一份奖品，同一等级奖品相同．设一等奖奖品的单价为x元，购买两种奖品的总费用为y元． (1)若购买一等奖、二等奖奖品的单价分别为40元、20元，则学校共需花费800元，求获得一等奖、二等奖的人数分别是多少？ (2)在（1）的结果下，若一等奖、二等奖奖品的单价的和为60元，一等奖奖品的单价不超过二等奖奖品单价的倍，求总费用y的最小值． 25．（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整． 问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围． 分析：在关于x、y的二元一次方程组中，用a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围． 解：由解得又因为x＞1，y＜0所以解得a的取值范围是　 　． 因为x+y＝a，所以a的取值范围就是x+y的取值范围． （2）请你按照上述方法，完成下列问题： ①已知x﹣y＝4，且x＞3，y＜1，求x+