1.3.3全集与补集（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

数 学 1.3.3全集与补集 第一单元 集合 基础模块（下册） 人民教育出版社 第一单元 集合 1.3.3全集与补集 学习目标 知识目标 理解集合的全集与补集的概念，掌握集合的全集与补集的符号表示方法 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，掌握集合的全集与补集的运算方法，明了集合的全集与补集的意义，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 观察思考 北京成为世界上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市．现在用集合的观点来分析，如图1-8，我们用集合U表示世界上所有的城市，用集合A表示到2022年年底举办过夏季奥运会的城市，用 集合B表示到2022年年底举办过冬 季奥运会的城市. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 （1）图中哪部分表示既举办过夏季奥运会又举办过 冬季奥运会的城市？ （2）图中哪部分表示举办过夏季奥运会或者举办过 冬季奥运会的城市？ （3）图中哪部分表示没举办过夏季奥运会的城市？ （4）图中哪部分表示既没举办过夏季奥运会又没举 办过冬季奥运会的城市？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 我们来研究本节“观察思考”中的问题（3）. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 到2022年底举办过夏奥会的城市组成的集合A是U的一个子集．在U中所有不属于A的元素就是到2022年底没举办过的城市，如图1-19所示．设这些城市组成的集合为P，则集合P也是U的一个子集．如果把U叫作全集，那么这时集合P叫作集合A在全 集U中的补集，同样集合A也叫作集 合P在全集U中的补集． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 再如，集合U={不大于10的正整数}，集合P={不大 于10的正奇数}，集合Q=｛不大于10的正偶数}，显然，集合P是由集合U中不属于集合Q的元素组成的，所以，集合P是集合Q在全集U中的补集．同理，集合Q也是集合P在全集U中的补集． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 一般地，如果一个集合含有我们研究的问题中涉及 的全部元素，那么这个集合叫作全集，常用符号U表示， 设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A 的元素组成的集合叫作子集A在全集U中的补集（或余 集），记作CuA，读作“A在全集U中的补集”.即   CUA={x|x∈U且x ∉A}. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 图1-20中的涂色部分就表示CuA. 例如，全班同学组成的集合为U，全班女同学组成的集合为A，则全班男同学组成的集合B就是集合A在全集U中的补集．即 B=CuA={x|x∈U且x ∉A}. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 根据全集和补集的含义可以知道，对于全集U和它的一个子集A，有下述性质． （1）A∪(CuA)=U；（2）A∩(CuA)=∅； （3）Cu(CuA)=A. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 合作交流 你能解释全集和补集的这三条性质吗？与同学交流讨论． 例1 .设全集U={x|x是小于10的自然数}，集合 A={2,5,6,7},B={1,3,5,7}．求： （1）A∩B和A∪B；（2）CuA和CuB； （3）（CuA）∩（CuB）； （4）Cu(A∪B)