1.3.3全集与补集（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

课 题 1.3.3 全集与补集 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章； 教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集； 地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础． 学情分析 1. 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高； 2.通过集合的概念学习，已经初步掌握集合知识，本节课将学习集合的运算方法--全集与补集； 3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的相关概念的基础上学会集合全集与补集运算内容. 学习目标 1.理解集合的全集与补集的概念，掌握集合的全集与补集的符号表示方法； 2.学生运用自主探讨、合作学习，掌握集合的全集与补集的运算方法，明了集合的全集与补集的意义，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 学习重难点 1.理解集合的全集与补集的概念，掌握集合的全集与补集的符号表示方法 2.明了集合的全集与补集的意义； 3.掌握集合的全集与补集的运算方法. 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案； 学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 观察思考 奥林匹克运动会分为夏季奥运会、冬季奥运会、残 奥会等，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会 又举办过冬季奥运会的城市．因此现在用集合的观点来 分析这个问题，如图1-8所示，我们用集合U表示世界 上所有的城市，用集合A表示到2022年年底举办过夏季 奥运会的城市，用集合B表示到2022年年底举办过冬季 奥运会的城市. (1）图中哪部分表示既举办过夏季奥运会又举办过 冬季奥运会的城市？ (2）图中哪部分表示举办过夏季奥运会或者举办过 冬季奥运会的城市？ (3） 图中哪部分表示没举办过夏季奥运会的城市？ (4）图中哪部分表示既没举办过夏季奥运会又没举 办过冬季奥运会的城市？ 根据问题思考， 并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维 探究新知 分析理解 我们继续来研究本节“观察思考”中的问题（3）. 到2022年年底举办过夏季奥运会的城市组成的集合 A是U的一个子集．在U中所有不属于A的元素就是到 2022年年底没举办过夏季奥运会的城市，如图1-19所 示．设这些城市组成的集合为P，则集合P也是U的一个 子集．如果把U叫作全集，那么这时集合P叫作集合A 在全集U中的补集，同样集合A也叫作集合P在全集U 中的补集． 再如，集合U={不大于10的正整数}，集合P={不大 于10的正奇数}，集合Q=｛不大于10的正偶数}，显然，集合P是由集合U中不属于集合Q的元素组成的，所以，集合P是集合Q在全集U中的补集．同理，集合Q也是集合P在全集U中的补集． 抽象概括 一般地，如果一个集合含有我们研究的问题中涉及 的全部元素，那么这个集合叫作全集，常用符号U表示， 设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A 的元素组成的集合叫作子集A在全集U中的补集（或余 集），记作CuA，读作“A在全集U中的补集”.即   CUA={x|x∈U且x ∉A}. 图1-20中的涂色部分就表示CUA.  例如，全班同学组成的集合为U，全班女同学组成的 集合为A，则全班男同学组成的集合B就是集合A在全集U中的补集．即 B=CUA={x