1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P28-31 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 多项式系数含有字母的，要注意字母值为0的情况； 2. 不等号两边同时乘以一个变量，要注意正负对应符号是否改变! 一、单选题 1．命题p：存在一个实数﹐它的绝对值不是正数.则下列结论正确的是（    ） A．：任意实数，它的绝对值是正数，为假命题 B．：任意实数，它的绝对值不是正数，为假命题 C．：存在一个实数，它的绝对值是正数，为真命题 D．：存在一个实数，它的绝对值是负数，为真命题 2．下列命题的否定，是真命题的（    ） A．所有的菱形都是平行四边形． B．有的梯形是等腰梯形． C．任意，的个位数字不等于3． D．有一个素数含三个正因数． 3．命题：平行四边形的对角线互相平分，则为（    ）. A．平行四边形的对角线不互相平分 B．不是平行四边形的四边形对角线不互相平分 C．有的平行四边形的对角线互相平分 D．有的平行四边形的对角线不相互平分 4．在数学中，有很多“若，则”形式的命题省略了量词，例如命题：若，则，这里，命题就是省略了量词的全称量词命题，所以说，命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．命题“存在，使”的否定是（    ） A．存在，使 B．不存在，使 C．对于任意的，都有 D．对于任意，都有 6．命题“”的否定为（    ） A．“” B．“” C．“” D．“” 二、多选题 7．下列命题正确的是（    ） A．“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件 B．命题“任意x＜1，则x2＜1”的否定是“存在x＜1，则x2≥1” C．“a＞1，b＞1”是“ab＜1”成立的充要条件 D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 8．下列四个命题中真命题为（    ） A．∀x∈R，2x2－3x＋4>0 B．∀x∈{1，－1，0}，2x＋1>0 C．∃x∈N*，x为29的约数 D．对实数m，命题p：∀x∈R，x2－4x＋2m≥0. 命题q： m≥3.则 p是q的必要不充分条件 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．命题“，”的否定是 ． 10．若命题“是假命题”，则实数的取值范围是 . 11．“且”的否定形式为 . 12．若对，，使得成立，则实数的取值范围是 . 四、双空题 13．请写一个与集合知识有关的全称量词命题或存在量词命题，并写出该命题的否定． 原命题： ，原命题的否定： ． 14．用符号语言表示命题：对于所有的实数，满足 ； 该命题的否定是： . 五、解答题 15．已知命题p：，使得是真命题，求实数m的取值范围. 16．设命题方程有实数根；命题方程有实数根．已 知p和均为真命题，求实数m的取值范围． 17．已知p：，q：． (1)若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数m的范围． 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 初阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第5页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，共4页 答案第1页，共1页 $新教材同步三阶作业之初阶作业 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 1．命题p：存在一个实数﹐它的绝对值不是正数.则下列结论正确的是（    ） A．：任意实数，它的绝对值是正数，为假命题 B．：任意实数，它的绝对值不是正数，为假命题 C．：存在一个实数，它的绝对值是正数，为真命题 D．：存在一个实数，它的绝对值是负数，为真命题 1．A 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断，再利用特殊值判断命题的真假； 【详解】解：因为命题p“存在一个实数﹐它的绝对值不是正数”为存在量词命题，其否定为“任意实数，它的绝对值是正数”，因为，所以为假命题； 故选：A 2．下列命题的否定，是真命题的（    ） A．所有的菱形都是平行四边形． B．有的梯形是等腰梯形． C．