第06讲 牛顿第二定律之斜面体模型1--2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过 模块三：牛顿第一、第二定律各模块大招 第06讲 牛顿第二定律之斜面体模型1 （原卷版） 目录 【内容一】 斜面力分解模型 1 【内容二】 斜面上物体静摩擦力突变模型 3 【内容三】 整体牛顿定律模型 5 【内容四】 物体在斜面上自由运动的性质 7 【内容五】 自由释放的滑块在斜面上判断斜面对水平地面的静摩擦力模型 8 技巧总结 内容一：基础：斜面力分解 总结：沿斜面分解顺着斜面分解（发音为） 垂直斜面分解垂着斜面分解（发音为） 方程： 内容二：模型1：①一个质量为的物体静止在倾角为的斜面上。 分析m受摩擦力的大小和方向 分析：如图所示：根据正交分解可得 同时摩擦力方向沿斜面向上. ②若斜面上放置的物体沿着斜面匀速下滑时，判断地面对静止斜面有无摩擦力。 分析：（隔离思想）因地面对斜面的摩擦力只可能在水平方向，只需考查斜面体水平方向合力是否为零即可。斜面所受各力中在水平方向有分量的只有物体对斜面的压力和摩擦力。若设物体的质量为，则和的水平分量分别为 ，方向向右，，方向向左。 可见斜面在水平方向所受合力为零。无左右运动的趋势，地面对斜面无摩擦力作用。 （整体思想）如图所示： 整体分析不存在水平方向的力，地面对斜面无摩擦力作用. ③在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为和（）。 设斜面倾角为，斜面对物块的静摩擦力为。 (1) .当时斜面对物块无静摩擦力 (2) .当时物块有相对于斜面向上运动的趋势静摩擦力方向向下平衡方程为： 随着的增大静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力取最大值时，由平衡条件可得：； (3).当时物块有相对于斜面向下运动的趋势静摩擦力方向向上平衡方程为： 随着的增大静摩擦力减小当静摩擦力减小为时突变为(2)中的情形，随着F的减小静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力取最小值时，由平衡条件可得： ； 联立(2)（3）解得物块与斜面的最大静摩擦力. 内容三：整体牛顿定律 加速度不同时整体法的应用，大多数情况下，当两物体加速度相同时才考虑整体法，加速度不同时，考虑隔离法。实际上加速度不同时，也可以用整体法，只是此时整体法的含义有所改变。当两个或两个以上物体以不同形式连接，构成一个系统，且系统内各物体加速度不相同时，牛顿第二定律照样能应用于整体。若质量为的物体组成系统，它们的加速度分别为，牛顿第二定律可写为 或 其意义为系统受的合外力等于系统内的每一个物体受的合外力的矢量和，或某个方向上，系统受的合外力等于系统内的每一个物体在这个方向上受的合外力的矢量和。 内容四：物体在斜面上自由运动的性质 对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力、支持力、动摩擦力，由于支持力，则动摩擦力，而重力平行斜面向下的分力为，所以当时，物体沿斜面匀速下滑，由此得，亦即。 ①所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。 当时，物体沿斜面加速下滑，加速度； 当时，物体沿斜面减速下滑，加速度 当时，物体以初速度沿斜面减速上滑，加速度 当时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止，加速度； 当时，物体若无初速度将静止于斜面上，加速度； 当时，物体若以初速度沿斜面下滑，加速度； 当时，物体以初速度沿斜面减速上滑，加速度 ②对于光滑斜面无论物体下滑还是上滑加速度大小均为： ③对于粗糙斜面物体下滑过程加速度大小为： 上冲过程加速度大小为： 内容五：自由释放的滑块在斜面上判断斜面对水平地面的静摩擦力 (1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零； 证明：整体牛二定律可得：,整体分析不存在水平方向的力. (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； 证明：整体牛二定律可得：竖直方向, 水平方向：，整体分析存在水平左方向的力，因为平衡必存在一个水平向右的力与之抵消.∴斜面对水平地面的静摩擦力水平向右. (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 整体牛二定律可得：竖直方向, 水平方向：，整体分析存在水平右方向的力，因为平衡必存在一个水平向左的力与之抵消.∴斜面对水平地面的静摩擦力水平向左. 悬挂有物体的小车在斜面上滑行： (1)向下的加速度时，悬绳稳定时将垂直于斜面； 证明： (2)向下的加速度时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； 为了提供更大的加速度， (3)向下的加速度时，悬绳将偏离垂直方向向下． 为了提供小的加速度，. 总结：不受外力的斜面模型解题步骤如下： 第一步：判断与的关系 物体在斜面上的运动形式取决于动摩擦因素与斜面倾角的正切值之间的关系. 第二步：牛顿第二定律求 无论是上滑还是下行，每个过程都需要对物体进行受力分析，并利用牛顿第二定律 解出或表示出物