1.2 二次函数的图象与性质（3）练习2022-2023学年湘教版数学九年级下册

1.2二次函数的图象与性质（3） 一、单选题 1.对于二次函数 ，下列说法正确的是（   ） A. 图象开口向下                                                     B. 图象和y轴交点的纵坐标为-3 C. 时，y随x的增大而减小                          D. 图象的对称轴是直线 2.已知抛物线与二次函数y=-5x2的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为（-1，2023），它对应的函数表达式为（     ） A. y=-5(x-1) 2+2023      B. y=5(x-1) 2+2023        C. y=5(x+1) 2+2023        D. y=-5(x+1)2+2023 3.如图是抛物线y＝a(x＋1)2＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是(   ) A. ( ，0)                               B. (1，0)                               C. (2，0)                               D. (3，0) 4.k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0）的顶点总在（　　） A. 直线y＝x上                           B. 直线y＝﹣x上                           C. x轴上                           D. y轴上 5.对于二次函数 的图象，下列说法中错误的是（    ） A. 顶点是                   B. 开口向上                  C. 与x轴有两个交点                  D. 对称轴是 二、填空题 6.已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），其图象是由抛物线y=-8x2＋1平移得到的，则该抛物线的解析式为________． 7.已知点 ， ， 都在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是________． 8.二次函数 ，当 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________ 三、解答题 9.已知二次函数y＝（x﹣1）2 ． （1）通过列表，描点（5个点），在下图画出该抛物线的图象； （2）在（1）条件下，写出经过怎样的变化可得到函数y＝（x+1）2﹣3的图象． 10.将抛物线 向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度. （1）写出平移后得到的抛物线的解析式. （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标. 11.已知函数y＝3（x－4）2－27． （1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）当x取何值时，函数取得最值？并求出最值． 答案解析部分 一、单选题 1. C 考点：二次函数y=a（x-h）^2+k的图象，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 解：A、 ， ， 图象的开口向上，故本选项错误； B、 ， 即图象和y轴的交点的纵坐标为-1，故本选项错误； C、 对称轴是直线 ，开口向上， 当 时，y随x的增大而减小，故本选项正确； C、图象的对称轴是直线 ，故本选项错误； 故答案为：C. 分析：根据a=2得出图形开口向上，化成一般式，根据c的值，即可判断图象和y轴的交点坐标，根据对称轴即可判断选项C、D. 2. D 考点：二次函数y=a（x-h）^2+k的图象，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 解：根据题意，由抛物线与y=-5x2的图象相同，开口方向相同、顶点坐标为（-1,2023） ∴函数表达式为y=-5（x+1）2+2023 故答案为：D. 分析：根据二次函数的图象和性质，进行计算即可得到答案。 3. B 考点：二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 解：根据图表，可得抛物线y=a(x+1)2+2与x轴的交点坐标为(−3，0)；将(−3，0)代入y=a(x+1)2+2，可得a(−3+1)2+2=0，解得a=− ；所以抛物线的表达式为y=− (x+1)2+2；当y=0时，可得− (x+1)2+2=0，解得x1=1，x2=−3，所以该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是(1，0)． 故答案为： B. 分析：先求出二次函数的对称轴，在求出点（-3，0）关于对称轴对称的点即可。 4. B 考点：二次函数y=a（x-h）