1.4 传感器的测量误差与准确度(课件）-高二《传感器及应用》同步教学（机械工业版）

第二讲 讲授内容： ● 1.4 传感器的测量误差与准确度 ● 1.5 传感器中的弹性敏感元件 解决问题： 1.传感器的误差是如何表示的？ 2.传感器的准确度是如何定义的？它与测量误差有什么关系？ 3.什么是弹性敏感元件？弹性敏感元件的作用是什么？ 4.什么是应力和应变？应力和应变有什么关系？横向应变与纵向应变有什么关系？ 5.弹性敏感元件主要特性有哪些？弹性敏感元件主要类型有哪些？ 1.4 传感器的测量误差与准确度 了解测量误差产生的原因 熟悉测量误差的分类 掌握测量误差的表示方法 理解准确度与测量误差的关系 2 1.4.1 误差的类型 1.按误差的性质分类 （1）系统误差 在相同测量条件下多次测量同一物理量，其误差大小和符号保持恒定或按某一确定规律变化，此类误差称为系统误差。系统误差表征测量的准确度。 （2）随机误差 在相同测量条件下多次测量同一物理量，其误差没有固定的大小和符号，呈无规律的随机性，此类误差称为随机误差。通常用精密度表征随机误差的大小。 准确度和精密度的综合称为精确度，简称精度。 （3）粗大误差 明显偏离约定真值的误差称为粗大误差。它主要是由于测量人员的失误所致，如测错、读错或记错等。含有粗大误差的数值称为坏值，应予以剔除。在测量中，若误差大于极限误差Cσ，即为粗大误差。 3 2.按被测量与时间的关系分类 （1）静态误差 被测量不随时间变化时测得的误差称为静态误差。 （2）动态误差 被测量在随时间变化过程中测得的误差称为动态误差。动态误差是由于检测系统对输入信号响应滞后，或对输入信号中不同频率成分产生不同的衰减和延迟所造成的。动态误差值等于动态测量和静态测量所得误差的差值。 4 1.4.2 误差的表示方法 绝对误差和修正值的量纲必须与示值量纲相同。 绝对误差可表示测量值偏离实际值的程度，但不能表示测量的准确程度。 （1）绝对误差 Δ＝Ax－A0 修正值C C=－Δ 当Ax＞A0时，为正误差；反之为负误差。 5 （2）相对误差 ①实际相对误差 ②示值(标称)相对误差 ③满度（引用）相对误差 6 1.4.3 准确度 传感器和测量仪表的误差是以准确度表示的。准确度常用最大引用误差来定义 它表示传感器的最大相对误差为±S%。 仪表引起的最大测量相对误差为 如压力传感器的准确度等级分别为0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0等；我国电工仪表的准确度等级分别为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。 某0.1级压力传感器的量程为100MPa，测量50MPa压力时，传感器引起的最大相对误差为±0.2%。 7 1.5 传感器中的弹性敏感元件 能将力、力矩、压力、温度等物理量变换成位移、转角或应变的弹性元件，称为弹性敏感元件。因此，位移传感器与弹性敏感元件（或构件本身）组合，可构成力、压力、加速度、转矩、液位、流量等传感器。 熟悉应力和应变的概念 掌握弹性敏感元件的作用、特性和类型 8 1.应力 截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态时，在物体单位截面积上引起的内力称为应力 图1-7 应变种类示意图 a)拉、压应力 b)剪切应力 正（向）应力：拉伸或压缩状态，拉伸为正，压缩为负。 切(向)应力：物体一端固定，另一端受平行于端面的力作用， 图1-7b所示方向为正值，反之为负值。 9 2.应变 物体受外力作用时产生的相对变形 纵向应变εl 横向应变εr 切应变:切应力所产生的变形。 式中， x为力F使角点产生位移， L为固定端至力作用点之间的距离 10 3.虎克定律与弹性模量 σ=Eε τ=Gγ 式中，E为弹性模量或称杨氏模量，单位为N／m2； G为剪切模量或称刚性模量； τ为切应力。 11 1.5.2 弹性敏感元件的特性 1.刚度 图1-8 特性曲线 说明弹性元件受力(或力矩、压力)与其相应的位移(线位移，角位移)之间的关系 2.灵敏度 3.固有振动频率 其他：弹性滞后和弹性后效 12 1.5.3 弹性敏感元件的材料 表1-1 常用弹性材料性能表 序号 名称 弹性模量/(N/m2) 材料按序号说明 E(1011) G(109) 1 45号钢 2.0 - 1.若淬火830～850℃,回火500℃，强度限可达9.5～10.5 2.用于一般传感器 2 40Cr 2.18 - 10 铍青铜 1.31 5.0 11 硬铝 0.72 2.7 13 1.5.4 弹性敏感元件的类型 1.变换力的弹性敏感元件 图1-9 变换力的弹性敏感元件 a)实心轴 b)空心轴 c、d)等截面圆环