专题5.2 任意角的三角函数（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

专题5.2 任意角的三角函数 【考纲要求】 1. 理解任意角的三角函数的定义． 2.掌握特殊角的三角函数值． 3.能判断任意角三角函数值的符号． 【考向预测】 1.利用定义求任意角的三角函数值． 2. 会判断任意角三角函数的正负号． 【本节内容结构】 【知识清单】 1.任意角的三角函数 设是任意大小的角，点为角的终边上的任意一点（不与原点重合），点P到原点的距离为，那么角的正弦、余弦、正切分别定义为 ；；． 2. 三角函数值的符号 如图所示： 简记口诀为：一全正、二正弦、三正切、四余弦． 3.特殊角的三角函数值 0 0 1 0 −1 0 1 0 −1 0 1 0 1 不存在 0 不存在 0 4.正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域 三角函数 定义域 R R ｛︱｝ 【考点分类剖析】 考点一 利用三角函数的定义求三角函数值 例1.已知角α的终边经过点(－，－)，则sinα＝ ，cosα＝ ，tanα＝ . 例2. 已知角α的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 例3. 角的终边经过点且，则b的值为（    ） A．3 B． C． D．5 【变式探究】1．已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0),求sin α,cos α,tan α的值. 2．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则值为（    ） A． B． C． D． 3．若，且角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 故选：D． 考点二 三角函数在各象限的符号 例1 (1) 若，，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 (2)在中，为钝角，则点（    ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 【方法归纳】　(1)能准确判定角的终边位置是判断该角的三角函数值符号的关键； (2)要熟记三角函数值在各象限的符号规律． 【变式探究】 (1) ．若角的终边过点，则（　　） A． B． C． D． (2) 为第四象限角，则＝ ． 考点三 特殊角三角函数值的应用 例1．sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝－4. 例2．设，则“”是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例3．若是三角形内角，且，则等于（    ） A． B．或 C． D．或 【变式探究】1．计算下列各式的值： 求值：sin·tan＋cos2＋sin·tan＋cosπ·sin＋tan2＝. 2．已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5.2 任意角的三角函数 【考纲要求】 1. 理解任意角的三角函数的定义． 2.掌握特殊角的三角函数值． 3.能判断任意角三角函数值的符号． 【考向预测】 1.利用定义求任意角的三角函数值． 2. 会判断任意角三角函数的正负号． 【本节内容结构】 【知识清单】 1.任意角的三角函数 设是任意大小的角，点为角的终边上的任意一点（不与原点重合），点P到原点的距离为，那么角的正弦、余弦、正切分别定义为 ；；． 2. 三角函数值的符号 如图所示： 简记口诀为：一全正、二正弦、三正切、四余弦． 3.特殊角的三角函数值 0 0 1 0 −1 0 1 0 −1 0 1 0 1 不存在 0 不存在 0 4.正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域 三角函数 定义域 R R ｛︱｝ 【考点分类剖析】 考点一 利用三角函数的定义求三角函数值 例1.已知角α的终边经过点(－，－)，则sinα＝ ，cosα＝ ，tanα＝ . 【解析】　因为(－)2＋(－)2＝1，所以点(－，－)在单位圆上，由三角函数的定义知sinα＝－，cosα＝－，tanα＝. 例2. 已知角α的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】由题意可知：，所以， 故选：C 例3. 角的终边经过点且，则b的值为（    ） A．3 B． C． D．5 【