第二十一章一元二次方程 自主检测卷2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十一单元 一元二次方程 自主检测卷 一、单选题 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．ax2＋bx＋c＝0 C．（x－1）（x＋ 2）＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．如果 是方程 的解，那么常数k的值为 　　 A．2 B．1 C． D． 3．关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0 5．已知m是方程x2﹣2016x+1=0的一个根，则m+ ﹣2015+ 的值为（　　） A．2016 B．2015 C． D． 6．将方程进行配方，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程3x2﹣4x+8＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．某化肥厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨，通过技术革新，产量逐月上升，第一季度共生产这种化肥95万吨，设二、三月份平均每月增产的百分率为x，则可列方程（　　） A．20（1+x）2=95 B．20（1+x）+20（1+x）2=95 C．20+20（1+x）+20（1+x）2=95 D．20（1+x）2=95-20 9．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为（　　） A．20％ B．30% C．50% D．120% 10．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（　　） A． B．3 C．6 D．9 二、填空题 11．一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为　 　． 12．若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根， 则x1+x2 ＝－ ，x1x2 ＝ ；已知m、n是方程x2+2x－1=0 的两个根,则m2n+mn2＝　 　. 13．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　 　． 14．定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC沿∠ABC的平分线 的方向平移，得到△ ，连接 ， ，若四边形 是等邻边四边形，则平移距离 的长度是　 　. 15．在△ABC中，BD为高，若AD+AB=CD，AD=1，BC=2 ，则AC=　 　。 三、计算题 16．解方程： . 17．用适当的方法解方程： （1） （2） （3） ； （4） ． 四、解答题 18．已知 和 都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x2﹣5＝x（ax﹣2）﹣2． 19．关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围；写出一个满足条件的m的值，并求此方程的根． 20．已知a，b，c为三角形的三边长，判别关于x的元二次方程 x2+（a-b）x+c2=0的根的情况. 21．一个边数为 的多边形中所有对角线的条数是边数为 的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数. 22．关于x的方程 有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为 、 ，存不存在这样的实数k，使得 ？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由． 23．阅读下面的例题：解方程x2﹣|x|﹣2＝0 解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）； 当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝1，（不合题意，舍去）x2＝﹣2； ∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2． 请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0． 学科网（北京）股份有限公司 $