课时梯级训练(12) 简谐运动的回复力和能量（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理 选择性必修 第一册（人教版2019）

课时梯级训练(12)　简谐运动的回复力和能量 1．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是(　　) C　解析：由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，C正确。 2.如图所示的是某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知(　　) A．在0.1 s时，由于位移为零，所以弹簧振子的能量为零 B．在0.2 s时，弹簧振子具有最大势能 C．在0.35 s时，弹簧振子的能量尚未达到最大值 D．在0.4 s时，振子的动能最大 B　解析：弹簧振子做简谐运动，弹簧振子的能量不变，不为零，A错误；在0.2 s时位移最大，弹簧振子具有最大势能，B正确；弹簧振子的能量不变，在0.35 s时弹簧振子的能量与其他时刻相同，C错误；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，D错误。 3.如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、电荷量为＋q(q>0)的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上。在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动。那么(　　) A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为 B．小球做简谐运动的振幅为 C．运动过程中小球的机械能守恒 D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变 A　解析：小球做简谐运动的平衡位置是弹簧拉力和静电力平衡的位置，此时弹簧形变量为，小球到达最右端时，弹簧形变量为，振幅为，A正确，B错误；运动过程中，静电力做功，故小球的机械能不守恒，C错误；运动过程中，小球的动能、电势能和弹簧的弹性势能的总量不变，D错误。 4.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．该简谐振动的振幅为2x1 B．在任意周期内物块通过的路程一定等于x1 C．物块在A位置时的回复力大小为kx1 D．物块在A位置的回复力大小为kx1－mg C　解析：该简谐振动的振幅为x1，A错误；物块运动过程中，其快慢是不同的，靠近平衡位置运动比较快，远离平衡位置运动比较慢，所以在不包含平衡位置的周期内物块通过的路程小于x1，B错误；物块在O位置时受力平衡，有kx0＝mg，x0为弹簧伸长量，在A位置时的回复力大小为F＝k(x0＋x1)－mg＝kx1，C正确，D错误。 5．一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时间时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为时的加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为(　　) A．a1>a2，E1<E2 B．a1>a2，E1>E2 C．a1<a2，E1<E2 D．a1<a2，E1>E2 A　解析：振子从平衡位置向最大位移处运动时，振子做减速运动，并且加速度增大，所以经过时间通过的位移大于，所以a1>a2，E1<E2，A正确。 6．如图甲所示，在光滑的水平面上，劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在墙壁上，另一端与一个质量为M的物体相连，在物体上放质量为m的木块，压缩弹簧，释放后两者一起运动，运动过程中始终保持相对静止。图乙是两物体一起运动的振动图像，振幅为A，则下列说法正确的是(　　) A．0～t1时间内速度在减小，加速度在减小 B．t2～t3时间内木块受到的摩擦力在增大 C．t2时刻木块受到的摩擦力大小为 D．t3时刻木块受到的摩擦力大小为 C　解析：两物体一起振动，0～t1时间内由题图可知物体向平衡位置振动，速度在增大，加速度在减小，A错误；t2～t3时间内由振动图像可知加速度在减小，木块受到的摩擦力提供加速度，则t2～t3时间内木块受到的摩擦力在减小，B错误；t2时刻对两物体受力分析，则有kA＝(M＋m)a，对质量为m的木块受力分析，则有Ff＝ma，解得Ff＝，C正确；t3时刻木块的加速度为0，则摩擦力为0，D错误。 7.(多选)如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面放置一质量为M的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则(　　) A．当振动到最低点时，B对A的压力最大 B．当B振动到最高点时，B对A的压力最小 C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大 D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大 AB　解析：由于简谐运动的对称性，A、B一起做简谐运动，B做简谐运动的回复力是由B的重力和A对B的作用力的合力提供。做简谐运动的物体在最大位移处时有最大回复力，即具有最大的加速度am，在最高点和最低点加速度大小相等，最高点时加速度向下，最低点时加速度向上，由牛顿第二定律得，B在最高点时有mg－F高＝ma