课时梯级训练(11) 简谐运动的描述（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理 选择性必修 第一册（人教版2019）

课时梯级训练(11)　简谐运动的描述 1.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B．质点经过1 s通过的路程总是2 cm C．0～3 s内，质点通过的路程为6 cm D．t＝3 s时，质点的振幅为零 C　解析：由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，A错误；质点在1 s即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，B错误；t＝0时质点在正向最大位移处，0～3 s为T，则质点通过的路程为3A＝6 cm，C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，D错误。 2．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.9 s后，位移的大小和经过的路程分别为(　　) A．0　10 cm B．4 cm　100 cm C．0　28 cm D．4 cm　116 cm D　解析：振子的振动周期为T＝＝ s＝0.4 s，时间t＝2.9 s＝7T，所以由平衡位置开始振动，经2.9 s振子到达最大位移处，其位移大小为x＝A＝4 cm，在2.9 s内振子通过的路程为s＝7×4A＝116 cm，A、B、C错误，D正确。 3．(多选)(2022·广州六中月考)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin m。以下说法正确的是(　　) A．物体A的振幅是6 m，物体B的振幅是10 m B．物体A、B的周期相等，均为100 s C．物体A振动的频率fA等于物体B振动的频率fB D．物体A的相位始终超前物体B的相位 CD　解析：物体A、B的振幅分别是3 m、5 m，A错误；物体A、B的圆频率ω＝100 rad/s，周期T＝＝ s，B错误；因为TA＝TB，故fA＝fB，C正确；Δφ＝φA0－φB0＝，故物体A的相位始终超前物体B的相位，D正确。 4．一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3 s第一次到达某点M处，再经0.2 s第二次到达M点，则其振动频率为(　　) A．0.4 Hz B．0.8 Hz C．2.5 Hz D．1.25 Hz D　解析：由题意知，从M位置沿着原路返回到起始最大位移处的时间也为0.3 s，故完成一个全振动的时间为：T＝0.3 s＋0.2 s＋0.3 s＝0.8 s，故频率为f＝＝1.25 Hz，D正确。 5．物体做简谐运动，振幅为0.4 cm，周期为0.5 s，计时开始时具有正向最大加速度，它的位移公式是(　　) A．x＝4×10－3sin m B．x＝4×10－3sin m C．x＝4×10－3sin m D．x＝4×10－3sin m B　解析：由题意，t＝0时，振子具有正向最大加速度，说明此时振子的位移是负向最大，在简谐振动的位移公式x＝A sin (ωt＋φ0)中，有φ0＝－，ω＝＝ rad/s＝4π rad/s，故位移公式为x＝4×10－3sin m，B正确。 6．一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图所示)。过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是(　　) A．0.5 s B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s C　解析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧，如图所示。质点从平衡位置O向右运动到B的时间为tOB＝×0.5 s＝0.25 s。质点从B向右到达右方最大位移处(设为D)的时间tBD＝×0.5 s＝0.25 s，所以质点从O到D的时间：tOD＝T＝0.25 s＋0.25 s＝0.5 s，所以T＝2.0 s，C正确。 7．(多选)如图所示的是一简谐运动的振动图像，则下列说法正确的是(　　) A．该简谐运动的振幅为6 cm，周期为8 s B．在6～8 s，振子由负向最大位移处向平衡位置运动 C．图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹 D．该振动图像对应的表达式为x＝3sin cm BD　解析：该简谐运动的振幅为3 cm，周期为8 s，A错误；振动图像表示简谐运动的位移x随时间t的变化，不表示运动轨迹，B正确，C错误；由ω＝可知ω＝，D正确。 8．(多选)弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从小球通过O点时开始计时，小球第一次到达M点用了0.3 s，又经过0.2 s第二次通过M点，则小球第三次通过M点还要经过的时间可能是(　　) A． s B． s C．1.4 s D．1.6 s AC　解析：假设弹簧振子在B、C之间