课时梯级训练(13) 单摆（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理 选择性必修 第一册（人教版2019）

课时梯级训练(13)　单摆 1．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　　) A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大 C．摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大 D．摆球所需的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向 B　解析：单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，A错误；重力垂直于摆线的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，此时摆线的拉力等于摆球的重力沿摆线的分力，则摆线的拉力小于摆球的重力，B正确，C错误；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，D错误。 2．(多选)下列有关单摆的说法，正确的是(　　) A．一根橡皮筋一端系在悬点，另一端连接一个小球，可以构成一个单摆 B．单摆的摆动一定是简谐运动 C．若单摆在同一平面内摆动，且偏角小于5°，可以认为该单摆的运动是简谐运动 D．单摆做简谐运动时，摆长越长，其运动周期越大 CD　解析：一根不可伸长的细绳一端系在悬点，另一端连接一个质量较大且可以看成质点的小球可以构成一个单摆，橡皮筋受到拉力时形变量较大，连接小球构成的装置不可看成单摆，A错误；若单摆在同一平面内摆动，且偏角小于5°，可以认为该单摆的运动是简谐运动，B错误，C正确；根据单摆的周期公式T＝2π可知，单摆做简谐运动时，摆长越长，其运动周期越大，D正确。 3．一单摆由甲地移到乙地后，发现振动变快了，其变快的原因及调整的方法是(　　) A．g甲>g乙，将摆长缩短 B．g甲<g乙，将摆长放长 C．g甲<g乙，将摆长缩短 D．g甲>g乙，将摆长放长 B　解析：根据单摆的周期公式T＝2π，振动变快了，则周期变短了，说明乙地的重力加速度大于甲地的重力加速度，即g乙>g甲，为了增大周期，可以增大摆长，B正确。 4.夏天的河上，有几名熟悉水性的青年将绳子挂在桥下荡秋千，绳子来回荡几次后跳入河中，现把秋千看成单摆模型，图为小明在荡秋千时的振动图像，已知小王的体重比小明的大，则下列说法正确的是(　　) A．小王荡秋千时，其周期大于6.28 s B．图中a点对应荡秋千时的最高点，此时回复力为零 C．小明荡到图中对应的b点时，动能最小 D．该秋千的绳子长度约为10 m D　解析：小王荡秋千时，根据T＝2π可知，做单摆运动的物体的周期与质量无关，其周期等于6.28 s，A错误；图中a点对应荡秋千时的最高点，此时回复力最大，B错误；小明荡到图中对应的b点时，b点为平衡位置，速度最大，动能最大，C错误；根据T＝2π计算得l≈10 m，D正确。 5.如图所示，三根细线a、b、c于O处打结，每根细线的长度均为L，a、b细线上端固定在同一水平面上相距为L的A、B两点上，c细线下端系着一个带正电荷的小球(小球直径可以忽略)，小球质量为m，电荷量为q，有垂直于纸面向外的匀强电场，电场强度E＝，下列说法正确的是(　　) A．小球可以在纸面内做简谐运动，周期为T＝2π B．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为T＝2π C．小球可以在纸面内做简谐运动，周期为T＝2π D．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为T＝π D　解析：小球不可以在纸面内做简谐运动，因为小球会受到垂直于纸面向外的静电力，垂直于纸面方向无法平衡，A、C错误；小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，等效重力F＝＝2mg，周期T＝2π·＝π，B错误，D正确。 6.如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为l的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为(　　) A．T＝2π B．T＝2π C．大于T＝2π D．小于T＝2π D　解析：设电场强度为E，摆球所带电荷量为q，当单摆所处系统中无竖直向下的匀强电场时，单摆的周期为T＝2π；当单摆处于竖直向下的匀强电场时，其等效重力加速度为g等效＝＝g＋＞g，周期T′＝2π，所以单摆的周期减小，即T′＜T＝2π，D正确。 7.如图所示的是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是(　　) A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1<v2 C．t1<t2，v1>v2 D．t1>t2，v1>v2 A　解析：小球从A、B点滑下均做类单摆运动，由单摆周期公式T＝2π，可得t1＝＝，t2＝＝，R为球面半径，故t1＝t2；A点离平衡位置远些，高度差大，故从A点滚下到达平衡位置O时速度大，即v1＞v2。A正确，B、C、D错误。 8