四 多边形的面积-【课课帮】2023-2024学年五年级上册小学数学同步作业（北师大版）

第四单元 多边形的面积 家长辅导指南——单元学习目标 ★ 比较图形的面积。（比较图形的面积P34） 知识解读 比较图形面积的方法：数方格法、重叠法、拼接法、割补法。 ★ 图形面积的计算。 4 米 10米 S=10×4=40（平方米） S=4×3÷2=6（平方米） 4米 3 米 5米 3 米 3米 S=（3+5）×3÷2=12（平方米） 知识解读 1.平行四边形面积的计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为 S=ah。（探索活动：平行四边形的面积P36，37） 例： 2.三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为 S=ah÷2。（探索活 动：三角形的面积P38，39） 例： 3.梯形面积的计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为 S=（a+b）h÷2。 （探索活动：梯形的面积P40） 例： ★ 认识平行四边形、三角形、梯形的底和高。（认识底和高P35） 高 底 底 下底 高 高 上底 知识解读 画高的方法：（1）确定底。 （2）用三角尺画底边上对应的高，高用虚线表示。 （3）标上直角符号。 例： 课课帮-数学 开始时间: 用时: 第 1 课时 比较图形的面积 基 础 大 通 关 知识点 借助方格纸比较图形面积大小的 方法 1.和图①面积相等的图形有（ ）。 2.下列图形中，可以由上面的两个图形拼成的是 （ ）。 3.下面两个图形面积的大小关系是（ ）。 ① ② A.①>② B.①<② C.①=② D.无法比较 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 6.宁宁用一根长12厘米的铁丝围成了一个正方 形框架（如图），它所围成的图形的面积为9平 方厘米。你能在不剪断铁丝的情况下，把所围 成的图形的面积依次变成8平方厘米、7平方 厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平 方厘米吗？画一画。 4.观察并比较下面各图形的面积大小有什么关 系，回答下列问题： （1）图形（ ）和图形（ ）的面积合起来与图 形（ ）的面积相等；图形（ ）和图形（ ） 的面积合起来与图形（ ）的面积相等。 （2）图形①和图形④的面积合起来（ ）图形 ⑤的面积。（填“大于”或“小于”） 5.在下面的方格纸中画出3个面积都是6平方 厘米的不同图形。（每个小方格的边长表示1 厘米） 34 数学·五年级上册BS开始时间: 用时: 课课帮-数学 第 2 课时 认识底和高 基 础 大 通 关 知识点 认识梯形、平行四边形和三角形的 底和高 1.选择题。 （1）如图所示，在三角形 BDE中，DE边上的高 是（ ）。 A.BD B.BC C.DE D.EF （2）右图中两个三角形的（ ）相等。 A.底 B.高 C.面积 D.周长 （3）下列各图中的两条虚线都是该图形的高的 是（ ）。 2.填空题。 （1）从一个顶点向（ ）引出的、与底（ ）的 线段就是高。 （2）平行四边形可以从边上任意一点向对边画 垂线，画出的这些线段都是（ ）。 （3）三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ） 条高，梯形有（ ）条高。 （4）直角三角形的两条直角边分别是这个三角 形的（ ）和（ ）。 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 6.把如图所示的平行四边形分成高相等的梯形 和三角形，并分别画出它们的高。 3.画出下列图形中给定底边上的高。 4.按要求在下面的方格纸上画出图形。（每个小 方格的边长表示1厘米） （1）底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。 （2）底为6厘米、高为4厘米的三角形。 （3）上底为3厘米、下底为5厘米、高为4厘米 的梯形。 5.画出右图中等边三角形的三条高，再量一量它 们的长度，你发现了什么？ 35 课课帮-数学 开始时间: 用时: 第 3 课时 探索活动：平行四边形的面积（1） 基 础 大 通 关 知识点 平行四边形面积公式的推导 1.如图，把一个平行四边形沿着它的高剪开，可 以拼成一个长方形。 因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的 面积=（ ），用字母表示是S=（ ）。 2.选择题。 （1）若一个平行四边形的底扩大到原来的3倍， 高扩大到原来的2倍，则它的面积（ ）。 A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的5倍 C.扩大到原来的6倍 （2）将 一 个 平 行 四 边 形 框 架 拉 成 长 方 形 后，（ ）。 A.面积和周长都变了 B.面积和周长都不变 C.面积变了，周长不变 3.计算下列平行四边形的面积。 （1） （2） 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 5.人民公园内有一个平行四边形花坛，要在花坛 中间修建一条长12米、宽3米的小路（如图）。 修建后花坛的面积是多少？ （3） （4） 4.一块平行四边形菜地，底20米、高12米，如果 每平方米收青菜7.5千克，那么这块菜地一共 可以收多少千克青菜？ 36 数学·五年