12.2三角形全等的判定（3） 学案2023--2024学年 人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定（3） 学习目标： 1. 经历实验探究的过程，直观发现“ASA、AAS”。会用直规作图法验证“ASA、AAS”的正确性。提高动手操作能力。 2. 能利用“ASA、AAS”进行有关的计算或证明，发展逻辑推理能力、计算能力。 学习过程 一、自主学习 1、用直尺和圆规画一个三角形△A1B1C1，使它满足∠B1＝∠B，C1B1＝CB，∠C1＝∠C（选其中的一组画）。 ① ② ③ 2、 将画好的三角形用剪刀裁下来。 2、 独立思考 1、 剪下来的三角形会与图形中相应的三角形重合吗？ 2、 大胆猜想：__________________________________的两个三角形全等。 3、 结合图形，用符号语言说明上述命题。 4、 用直尺和圆规画一个三角形△A1B1C1，使它满足∠B1＝∠B，C1B1＝CB，∠C1＝∠C.把上述画图的条件中的∠C1＝∠C改成∠A1＝∠A，把画出的图形与前面图形放在一起，它们会完全重合吗？ 3、 合作探究： 1、 已知两角一边有哪几种情况？请结合图形进行说明？ 2、 “ASA”是什么意思？它是用什么方法说明是正确的？ 3、 类比“SAS”，你认为利用“ASA”判定两个三角形全等时，有什么是大家容易做错的。 4、 如图，在△ABC和△DEF中，若C1B1＝CB，∠B1＝∠B，∠A1＝∠A。试说明：△ABC≌△DEF。 4、 应用探究： 1.如图，与交于点，①；②；③，请以①②③中的两个作为条件，另一个为结论，写出一个正确命题．   （1）正确的命题是：____________________（格式：由××，得×；上述×用前面数字代号①②③表示）． （2）从你写出的正确命题中选一个加以证明． 2.如图，已知：，，． （1） 说明图中全等的一对三角形，并进行证明。 （2） 说明全等的三角形是怎样变换得到的。 （3） 求证：．    3.如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．．  （1）求证：； （2）请说明△ACE由△BDF通过怎样的变换得到。 （2）若，，求的长． 4.如图所示，在四边形中，，点E在上，且，． 求证： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 $