12.2三角形全等的判定（2）　学案　　2023—2024学年人教版八年级数学上册　

12.2三角形全等的判定（2） 学习目标： 1. 经历实验探究的过程，直观发现“SAS、HL”。会用直规作图法验证“SAS、HL”的正确性。提高动手操作能力。 2. 能利用“SAS、HL”进行有关的计算或证明，能正确的进行“SSS”或“SAS、HL”综合应用。发展逻辑推理能力、计算能力。 学习过程 一、自主学习 1、用直尺和圆规画一个三角形△A1B1C1，使它满足A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC（选其中的一组画）。 ① ② ③ 2、 将画好的三角形用剪刀裁下来。 2、 独立思考 1、 剪下来的三角形会与图形中相应的三角形重合吗？ 2、 大胆猜想：_______________________的三角形全等。 3、 结合图形，用符号语言说明上述命题。 4、 对于图①，用直尺和圆规画一个三角形△A1B1C1，使它满足A1B1＝AB，∠B1＝∠B，A1C1＝AC.在作图的过程中，你有什么困惑吗？ 3、 合作探究： 1、 已知两边一角有哪几种情况？请结合图形进行说明？ 2、 “SAS”是什么意思？它是用什么方法说明是正确的？ 3、 你认为利用“SAS”判定两个三角形全等的时候，有什么是大家容易做错的。 4、 图③中，∠B=900，除了可以用上面的方法进行尺规作图外，还可以怎样作图。你有什么新发现。 5、 你能总结出的两个直角三角形全等的判定方法吗？说用文字语言和符号语言、画图、结合图形说明。 4、 应用探究： 1.如图，将两根钢条AA'和BB'的中点О连在一起，使钢条可以绕点О自由转动，就可做成测量工件内槽宽度的工具(卡钳)．要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？ 2.如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明． 3.如图，在与Rt△ADE中，，，，与相交于点F． （1） 求证：． （2） 请说明△ACE由△ABD通过怎样的变换得到。 （3）图中和有怎样的关系？试证明你的结论．   4.如图，在中，D是延长线上一点，满足，过点C作，且，连接并延长，分别交，于点F，G．  （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）请说明△DCE由△ABC通过怎样的变换得到。 （3）若，，求的长度． 5.如图，四边形中，，AC＝DE，，与相交于点F． （1）求证：△ABC≌△ECD。 （2）请说明△ECD由△ABC通过怎样的变换得到。 （3）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $