12.2全等三角形的判定（1） 学案 2023--2024学年 人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定（1） 学习目标： 1. 经历实验探究的过程，直观发现三边相等的两个三角形全等。会用直规作图法作“一条线段等于已知线段，一个角等于已知角”，提高动手操作能力。知道这样作图的理由。 2. 能利用“SSS”进行有关的计算或证明。发展逻辑推理能力、计算能力和空间观念。 学习过程 一、自主学习 1、 如果一个三角形有一条边与另一个三角形的一条边相等，这样的两个三角形会全等吗？请画图说明。 2、 如果一个三角形有一个角与另一个三角形的一个角相等，这样的两个三角形会全等吗？请画图说明。 3、 如果一个三角形有两条边与另一个三角形的两条边相等，这样的两个三角形会全等吗？请画图说明。 4、 如果一个三角形有两个角与另一个三角形的两个角相等，这样的两个三角形会全等吗？请画图说明。 5、 如果一个三角形有一条边一个角与另一个三角形的一条边一个角相等，这样的两个三角形会全等吗？ 6、如果一个三角形有三个角与另一个三角形的三个角相等，这样的两个三角形会全等吗？请画图说明。1、7、用直尺和圆规画一个三角形，使三边长分别是：（选其中的一组画） （1）2cm、4cm、5cm； （2）3cm、5cm、5cm； （3）5cm、6cm、7cm； （4）3cm、4cm、5cm. 8、将画好的三角形用剪刀裁下来。 2、 独立思考 1、如果与同伴剪下的三角形放在一起，会完全重合吗？ 2、大胆猜想：_______________________的两个三角形全等。 3、结合图形用符号语言表述出来： 4、两个三角形全等至少需要几个条件？可以分哪几种情况？ 3、 合作探究： 1、 在利用直尺和圆规画三角形，你是怎样确定第三个顶点的呢？ 2、 “SSS”是什么意思？它是用什么方法说明是正确的？ 3、 回顾画一个角等于已知角的过程，请说明为什么画出的角大小与已知角相等。依据是什么？ 4、 应用探究： 1.如图，中，，，直接使用“”可判定（      ） A． B． C． D． 2.一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 3.如图，已知，，为上任意一点，过点作一条直线分别交，的延长线于点，． （1）求证△ABC≌△CDA （2）请说明△CDA由△ABC通过怎样的变换得到。 （3）求证：． 4.如图，点在一条直线上，。 （1）求证：． （2）请说明△DEF由△ABC通过怎样的变换得到。 （3）求证：AB∥DF. （4）若BF=10，BE=4，求EF的长。    学科网（北京）股份有限公司 $