12.3角的平分线的性质同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步练习 一、单选题 1．如图，是的角平分线，，垂足为点E，，，，则长为（    ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 2．如图，在中，，的平分线交于点，于点，若的周长为，则的周长为，则（    ） A． B． C． D． 3．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别，于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交于点D．若，则点D到的距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，已知的周长是21，和分别平分和，过点M作的垂线交于点D，且，则的面积是（    ） A．42 B．35 C．28 D．21 6．如图，已知，是的角平分线，，，则BC的长为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 7．如图，在中，，，，，若BD平分交于点D，过D作于点E，则的周长为（　　）． A．8 B．10 C．12 D．14 8．如图，已知的周长是10，OB，OC分别平分和，于D，且，的面积是（    ） A．10 B．20 C．30 D．40 二、填空题 9．如图所示，已知的周长是20，分别平分和于D，且，则的面积是 ． 10．如图，AD是△的角平分线，于点F，点E，G分别是边AB，AC上的点，且，则 度． 11．在四边形中，，，平分，若，则 °． 12．如图，在中，，分别平分和，于D，若的周长是20，且则的面积为60， ． 13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E． △ABC的面积为35，AB=8．BC=6，则DE= ． 14．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=36°，则∠CAP= ． 15．如图，△ABC中，一内角和一外角的平分线交于点D，连结AD，∠BDC＝24°，∠CAD＝ ． 16．如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，①ABE的面积＝BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．以上说法正确的是 ． 三、解答题 17．如图，在中，，是的平分线，于点，． (1)证明：； (2)求的度数． 18．如图，在中，是它的角平分线，于点于点，且．线段与相等吗？说明理由． 19．如图，在中，D是BC上一点，DE、DF分别是和的高，且 (1)求证：平分； (2)若，，求DE长． 20．如图，已知，垂足为E，，垂足为F，，． (1)证明：AD平分； (2)证明：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A 9． 10．180 11．40 12．6 13．5 14．54° 15．66° 16．①③/③① 17．(2) 18．， 19．(2)． 答案第1页，共2页 $