第九章不等式与不等式组（单元检测卷）　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组 一、选择题（共8题） 1.不等式 的负整数解是 ，，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 2.某种商品的进价为 元，出售时标价为 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于 ，则至多可打几折？如果将该商品打 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是 A． B． C． D． 3.不等式组 的解集是 A． B． C． D． 4.关于 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式的解集是 A． B． C． D． 5.下列结论中，正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 本，那么余 本；如果前面的每个学生分 本，那么最后一人就分不到 本．则共有学生 A． 人 B． 人 C． 人 D． 人或 人 7.如果不等式组 恰有 个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 8.解不等式 时，去分母后结果正确的为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.若 是关于 的一元一次方程，则这个方程的解是 ． 10.不等式 的解集是 ． 11.若不等式 的最小整数解是方程 的解，则 的值为 ． 12.“ 购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为 元，出售时标价为 元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 ，那么至多可打 折． 13.若方程组 的解为 且 ，则 的取值范围是 ． 三、解答题（共6题） 14.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 15.植树节期间，某单位欲购进A，B两种树苗，若购进A种树苗 棵，B种树苗 颗，需 元，若购进A种树苗 颗，B种树苗 颗，需 元． (1) 求购进A，B两种树苗的单价； (2) 若该单位准备用不多于 元的钱购进这两种树苗共 棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 16.某商店准备销售甲、乙两种商品共 件，已知 件甲种商品与 件乙种商品的销售利润相同， 件甲种商品比 件乙商品的销售利润多 元． (1) 每件甲种商品与每件乙种商品的销售利润各多少元？ (2) 若甲、乙两种商品的销售总利润不低于 元，则至少销售甲种商品多少件？ 17.王老师在网上购买了一些初中数学小丛书，打算分给所教班级喜欢数学的同学．如果每名同学分 本，那么余 本；如果前面的每名同学分 本，那么最后一名同学分到的书少于 本．求喜欢数学同学的人数和小丛书的数量． 18.解下列不等式（组），并把（）的解集表示在数轴上． (1) ． (2) 19.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对 A，B 两类学校的校舍进行改造．根据预算，改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 万元，改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 万元． (1) 改造一所 A类学校和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ (2) 该县 A，B 两类学校共有 所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 万元，地方财政投入的资金不少于 万元，其中地方财政投入到 A，B 两类学校的改造资金分别为每所 万元和 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A，B两类学校各有几所． 参考答案 1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. C 7. C 8. D 9. 10. 11. 12. 13. 14. 解不等式 ， 得：解不等式 ， 得：则不等式组的解集为将不等式组的解集表示如下： 15. (1) 设B树苗的单价为 元，则A树苗的单价为 元， 可得：解得：答：B树苗的单价为 元，A树苗的单价为 元． (2) 设购买A种树苗 棵，则B种树苗为 棵， 可得：解得：答：A种树苗至少需购进 棵． 16. (1) 设甲种商品和乙种商品的销售利润分别为 元与 元．由题意得：解得：答：甲种商品和乙种商品的销售利润分别为 元与 元． (2) 设至少销售甲种商品 件．由题意得：答：至少销售甲种商品 件． 17. 设喜欢数学的同学有 人，则小丛书共有 本， 根据题意，得解得 为正整数， 或 ． 当 时，； 当 时，． 答：当喜欢数学的同学有 人时，小丛书共有 本；当喜欢数学的同学有 人时，小丛书共有 本． 18. (1) (2) 由①