（模块化思维提升）专题5-植树问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义（通用版）

专题5-植树问题 小升初数学思维拓展典型应用题专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 一、在线段上的植树问题可以分为以下四种情形。 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1． 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数． 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1． 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二． 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数． 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数=（每边的棵数-1）×边数． 四、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下两种情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数． 【典例一】杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨老师到几楼教室上课？ 【分析】把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：72÷24=3，一楼没有台阶，所以杨老师走到了1+3=4楼． 【解答】解：72÷24+1 =3+1 =4（楼） 答：杨老师去4楼上课． 故答案为：4． 【点评】因为1楼没有台阶，所以楼层数=1+间隔数． 【典例二】有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？ 【分析】根据题意，可以求出车与车的间隔数是48-1=47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47×6=282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4×48=192（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度． 【解答】解：车与车的间隔数是：48-1=47（个）， 彩车之间的距离和是：47×6=282（米）， 所有的车长度和是：4×48=192（米）， 这列彩车共长：282+192=474（米）． 答：这列彩车共长474米． 【点评】根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长． 【典例三】一位老人以同样的速度在一条马路上散步，他从第1根电线杆处走到第10根共用了18分钟．如果这位老人走了40分钟，那么他该走到第几根电线杆处？（相邻两根电线杆距离相等） 【分析】第1根电线杆走到第10根电线杆一共是9个间隔，用18分钟除以9，就是每个间隔需要的时间，再用40分钟除以每个间隔需要的时间，就是经过的间隔数，最后用间隔数加上1即可求解． 【解答】解： （分钟） （根 答：他该走到第21根电线杆处． 【点评】本题属于两端都栽的类型：间隔数植树棵数． 【典例四】振华路一侧栽种景观树，原计划每隔13米栽一棵（两端都栽），共需91棵，现改为每隔10米栽一棵（两端都栽），共需多少棵？ 【分析】根据题干分析可得，此题属于两端都要栽的情况：植树棵数间隔数，据此求出间隔数，再求出振华路的总长；用总长除以间距，求出间隔数，再加上1即可。 【解答】解： （棵 答：共需118棵。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：两端都要栽的情况：植树棵数间隔数。 一．选择题（共8小题） 1．在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插　　面彩旗。 A．22 B．20 C．11 D．10 2．小明家住在9楼，从1楼乘坐电梯到9楼需要24秒．电梯每上升一层需要　　秒． A．1 B．2 C．3 3．15辆汽车组成一个车队，每辆全长10米，前后两辆车间隔4米，这个车队全长　　米。 A．45 B．206 C．210 4．一条环形琥珀项链长60厘米，每隔4厘米有一颗抚顺琥珀，这条项链一共有　　颗抚顺琥珀。 A．14 B．15 C．16 D．无法确定 5．春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔10米挂1只（两端都挂），共需要挂　　 A．29只 B．30只 C．31只 D．32只 6．小丽和小明同住一栋楼，小明住五楼，小丽住三楼。小明每天从一楼回家要走80级台阶，那么小丽从一楼回家要走　　级台阶。 A．48 B．32 C．40 D．60 7．一个近似于圆形的人工湖，在周围每隔3米栽一棵垂柳。共栽了200棵，这个人工湖的周长是　　 A．600米 B．603米 C．597米 8．绿化队要在一条的小路两边栽树。每隔种一棵树（一端裁，一端不载）。一共要栽　　棵。 A．10 B．20 C．22 D．18 二．填空题（共8小题） 9．兔妈妈种了一行萝