（模块化思维提升）专题3-和倍问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义（通用版）

专题3-和倍问题 小升初数学思维拓展典型应用题专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、公式。 两数和÷份数和=小数 小数×倍数=大数 或 两数和-小数=大数 和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径． 【典例一】学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？ 【分析】设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据等量关系：数学小组和语文小组共有60人，列出方程即可解决问题． 【解答】解：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据题意可得方程： x+1.5x=60， 2.5x=60， x=24， 1.5×24=36（人）， 答：数学小组有36人，语文小组有24人． 【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题． 【典例二】实验小学六年级举行科技创新大赛。六年级同学上交了科技小发明和小制作共210件，其中科技小发明的件数是小制作的2.5倍。六年级同学上交的科技小发明和小制作各多少件？ 【分析】把小制作的件数看作1份，则科技小发明的件数是2.5份，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，计算出小制作的件数，再用六年级同学上交了科技小发明和小制作总数减去小制作的件数，即可计算出六年级同学上交的科技小发明的件数。 【解答】解： （件 （件 答：六年级同学上交的科技小发明150件，小制作60件。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，列式计算。 【典例三】学校合唱队有45人，其中男生人数是女生人数的4倍，请问合唱队里的男生和女生各有多少人？ 【分析】把女生人数看作1份，则男生人数是4份，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，列式计算。 【解答】解： （人 （人 答：男生有36人，女生有9人。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，列式计算。 一．选择题（共8小题） 1．有一个公园里，银杏树和柳树共有450棵，已知银杏树的棵数比柳树的2倍多30棵，银杏树有　　棵。 A．255 B．280 C．140 D．310 2．小王和小李共生产零件480个，已知小王生产的是小李的3倍．他们两人各生产零件　　个 A．小李生产零件：110个，小王生产零件：370个． B．小李生产零件：120个，小王生产零件：360个． C．小李生产零件：130个，小王生产零件：350个． D．小李生产零件：140个，小王生产零件：380个． 3．小阳有26张卡片，小光的卡片数是小阳的3倍。小阳的卡片数比小光的卡片数少　　张。 A．52 B．78 C．104 4．弟弟原来有5本故事书，哥哥给弟弟3本后，哥哥的本数是弟弟的2倍，哥哥原来有　　本书． A．7 B．16 C．19 D．14 5．2022年3月12日是植树节。淘气和笑笑参加植树活动，他们一共植树36棵，淘气植树的棵数是笑笑植树的棵数的2倍，笑笑植树　　棵。 A．12 B．24 C．36 6．某超市运来进口水果和国产水果一共385箱，其中国产水果的箱数比进口水果的2倍还多25箱，则国产水果有　　箱。 A．115 B．120 C．265 D．275 7．鸡、鸭、鹅、狗各一只，一共重28千克，鸡和鸭一样重，鹅重是鸭的3倍，狗重是鹅的3倍。鹅重　　 A．4千克 B．8千克 C．6千克 D．10千克 8．一套衣服560元，上衣的价钱是裤子的2倍。下面等量关系式中正确的是　　 A．裤子的价钱上衣的价钱 B．裤子的价钱上衣的价钱 C．裤子的价钱裤子的价钱 D．上衣的价钱裤子的价钱 二．填空题（共8小题） 9．笑笑和妈妈去外婆家，买两张动车票一共用去84元。笑笑的动车票票价是妈妈的一半，笑笑的动车票票价是 　　元。 10．妈妈带小强去三台山游玩，购票一共花了96元．小强的门票钱是妈妈的一半，妈妈的门票　　元． 11．男生和女生一共有60人，女生人数是男生人数的2倍。写出一个等量关系：　　。 12．学校图书室有图书60000本，其中科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书有　　本。 13．果果和丽丽正在进行投篮比赛，她俩共投了48个，果果投的个数是丽丽的2倍。果果投了 　　个。 14．故事书和科技书一共有360本，故事书的本数是科技书的3倍，故事书有 　　本。 15．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调 　　人到甲队。