（模块化思维提升）专题12-逆推问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义（通用版）

专题12-逆推问题 小升初数学思维拓展典型应用题专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、逆推问题。 逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算。 2、解题方法。 （1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义。 （2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。 【典例一】一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去4米，最后剩下2米．原来绳长 （ ）米． 【分析】根据题干分析可得，这根绳子的一半就是4+2=6米，据此再乘2就是绳子的长度． 【解答】解：（4+2）×2=12（米）； 答：这根绳子原来长12米． 故答案为：12． 【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答． 【典例二】陈丽和张燕合搬40本书，陈丽抢先拿了若干本，张燕看陈丽拿了太多，就要了陈丽拿的本数的一半，陈丽不肯，张燕就还给了她10本，这时陈丽比张燕多拿2本书。最初陈丽拿了多少本书？ 【分析】由题意可知，两人合搬40本书，到最后陈丽比张燕多拿2本书，根据和差问题公式“（和差）较大数”可求得后来陈丽拿的本数，即（本，由于张燕还给了她10本后是21本，那么在还10本之前陈丽还有（本，也就是张燕看陈丽拿了太多，就要了陈丽拿的本数的一半，所以最初陈丽拿了（本；据此解答。 【解答】解： （本 （本 （本 答：最初陈丽拿了22本书。 【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。 【典例三】有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3个，第二次取了余下的一半多2个，第三次取了余下的一半，这时还有5个西瓜，问原来有几个西瓜？ 【分析】此题从后向前推算，根据“第三次取了余下的一半，这时还有5个西瓜”，可知5个正好是第二次余下的一半，因此第二次余下：（个；根据“第二次取了余下的一半多2个，剩下10个”，也就是说个正好是第一次余下的一半，因此第一次余下：（个；再根据“第一次取了全部的一半少3个，剩下24个”，可知原有西瓜个，解决问题． 【解答】解： （个 答：原来有42个西瓜． 【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答． 一．选择题（共8小题） 1．某水果店运来一批水果，第一天卖出了一半，第二天卖出了剩下的一半，这时这批水果还剩52千克。这批水果原来一共有　　千克。 A．104 B．156 C．208 2．一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22天能长到20厘米，当长到5厘米时，需要用　　天。 A．21 B．20 C．19 D．18 3．一堆西瓜，第一次卖出总个数的又6个，第二次卖出余下的又4个，第三次又卖出余下的又3个，正好卖完，这堆西瓜原有　　个． A．27 B．28 C．29 D．30 4．池塘里的睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就可以长满整个池塘，第　　天长满半个池塘． A．4 B．7 C．5 D．6 5．有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？　　 A．16 B．15 C．14 D．13 6．甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？　　 A．20，11，50 B．19，7，55 C．12，9，60 D．11，15，55 7．智慧老人心里想了一个数，给这个数乘2，再加上20，等于80，智慧老人想的数是　　 A．30 B．40 C．50 8．丽丽、小军、小明三人手中各有苹果若干个。现在丽丽把手中苹果的一部分分给小军，使得小军的苹果个数变为原来的2倍，小军在得到苹果后再将手中的一部分分给小明，使得小明的苹果个数变为原来的2倍。这样一来，3人手中的苹果就一样多了。如果在分的过程中，每人手中的苹果都是整数个。那么三人手中的苹果总数至少是　　个。 A．6 B．9 C．12 D．15 二．填空题（共8小题） 9．池塘里的浮萍每天增加一倍，10天刚好长满整个池塘．长了　 　天时间浮萍的面积刚好占池塘面积的． 10．盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放 　　次后，白子与黑子正好相