（模块化思维提升）专题8-鸡兔同笼问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义（通用版）

专题8-鸡兔同笼问题 小升初数学思维拓展典型应用题专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、解决鸡兔同笼问题的方法。 假设法，方程法，抬腿法，列表法 2、解决鸡兔同笼问题的公式。 公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数； 总只数-鸡的只数=兔的只数 公式2：（ 总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数 公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数 公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数 公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡 公式7：4×+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数-x=鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数． 【典例一】鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？ 【分析】假设全部是兔子，有35×4=140只脚，已知比假设少了：140-94=46只，一只鸡比一只兔子少（4-2）只脚，所以鸡有：46÷（4-2）=23只；兔子有：35-23=12只． 【解答】解：鸡：（35×4-94）÷（4-2）， =46÷2， =23（只）； 兔子：35-23=12（只）； 答：鸡有23只，兔子有12只． 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可． 【典例二】张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶运费0.40元。如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿5.10元，结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只？ 【分析】损坏一只，不给运费，还要赔偿5.10元，那么每损坏一只就要少收入元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数。 【解答】解： （元 （只 答：损坏花瓶6只。 【点评】解决本题关键是求出每损坏一只花瓶少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一只花瓶少收入的钱数之间的关系求解。 【典例三】外卖员小李送外卖，晴天每天可以送60单，雨天每天可以送36单。如果上周共送外卖348单，上周有几天晴天，几天雨天？ 【分析】假设7天全是晴天，则一共送外卖（单，这比已知的348单多了（单，因为晴天比雨天每天多送（单，所以雨天有天，进而求出晴天的天数，据此即可解答。 【解答】解：假设全是晴天，则雨天有： （天 晴天有：（天 答：上周有4天晴天，3天雨天。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 一．选择题（共8小题） 1．鸡兔同笼，从上面数有18个头，从下面数，有48只脚，则笼子里有　　只兔。 A．6 B．12 C．18 D．48 2．实验小学创建文明校园期间，制作了36条宣传标语，贴在8块展板上。每块大展板贴6条，每块小展板贴2条，大展板有　　 A．6块 B．5块 C．4块 D．3块 3．轩轩有2分和5分的硬币共29枚，数一数共有1元钱，那么5分的硬币有　　枚。 A．14 B．15 C．20 4．师生6人去公园游玩，成人票每人5元，学生票每人3元，买门票一共花了22元，一共有　　名学生． A．2 B．3 C．4 D．5 5．妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元，已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了　　千克黄瓜。 A．1 B．2 C．4 6．46名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了　　条。 A．2 B．3 C．7 7．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了　　题． A．9 B．15 C．7 D．10 8．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行，雨天每天行，8天共行了。这期间雨天有　　天。 A．8 B．6 C．2 D．4 二．填空题（共8小题） 9．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共8个，如果椅子的腿数和凳子的腿数加起来共30条，那么有 　　把椅子。 10．小温购买了三角形与正方形的亚运主题卡片共12张，共41个角。其中三角形卡片有 　　张，正方形卡片有 　　张。 11．四（1）班有18名同学参加滑雪训练活动，男生每人滑4圈，女生每人滑3圈，一共滑了60圈，男生有 　　人，女生有 　　。 12．四年级106人租车去春游，共租车20辆，都刚好坐满。其中，大车每辆坐6人，小车每辆坐4人。他们租了 　　辆大车，　　辆小车。 13．四（1）班30名