山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

高二数学试题 第 页 （共4页） 试卷类型:A 高 二 年 级 考 试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 2023.07 1. 已知集合A = { x | x2 - 2x - 3 < 0 } ,B = { x | 0 < x < 4 }，则 ( ∁R A ) ⋂ B = A. ( 0,3 ] B. ( 0,3 ) C. [ 3,4 ) D. [ -1,4 ) 2. 若a,b,c ∈ R,则“ac = bc”是“a = b”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知袋中装有8个大小相同的小球，其中4个红球，3个白球，1个黄球，从袋中任意取出 3个小球，则其中恰有2个红球的概率为 A. 3 7 B. 4 7 C. 1 7 D. 9 28 4. 已知随机变量X的分布列如右表（其中a为常数）， 则下列计算结果正确的是 A. a = 0.2 B. P (X ≥ 2 ) = 0.7 C. E (X ) = 1.5 D. D (X ) = 0.84 5. 已知函数 f ( x ) = ( x - 1 )ex - mx在 [ 2,4 ]上存在单调递减区间，则实数m的取值范围为 A. [ 4e4 , + ∞) B. (2e2 ,4e4 ) C. [ 2e2, + ∞) D. (2e2, + ∞) 6. 在二项式 ( x + 1 x4 )6的展开式中，把所有的项进行排列，有理项都互不相邻，则不同 排列方案的种数为 A. A55A26 B. A44A35 C. A55A27 D. A44A22 X P 0 0.2 1 0.3 2 0.4 3 a 1 高二数学试题 第 页 （共4页） 7. ∀x1 ,x2 ∈ [1,e ]，当 x1 < x2时，都有 ln x1x2 < a ( x1 - x2 )，则实数a的最大值为 A. 1 e 2 B. 1 e C. e e D. 1 8. 根据某市气象灾害风险提示，7月15日～30日该市进入持续性暴雨模式，城乡积涝和 地质灾害风险极高，全市范围内降雨天气易涝点新增至36处.已知有包括A,B在内的5 个排水施工队前往3个指定易涝路口强排水（且每个易涝路口至少安排一个排水施工 队），其中A,B施工队不在同一个易涝路口，则不同安排方法的种数为 A. 136 B. 114 C. 100 D. 86 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 研究变量 x,y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是 A. 经验回归直线 ŷ = b̂x + â至少经过点 ( x1 ,y1 ), ( x2,y2 ),…,( xn,yn )中的一个 B. 若所有样本点 ( xi,yi ) ( i = 1,2,…,n )都在直线 y = 12 x + 1，则这组样本数据的样本相关 系数为1 C. 在经验回归方程 ŷ = -2x + 8中，当解释变量 x每增加1个单位时，响应变量 ŷ平均增 加2个单位 D. 用决定系数R2来比较两个模型的拟合效果，R2越小，模型的拟合效果越差 10. 已知a,b,c ∈ R，则下列命题为真命题的是 A. 若 b < a < 0，则 bc2 < ac2 B. 若a3 > b3且ab < 0，则 1 a > 1 b C. 若a > b > c > 0，则 a b > a + c b + c D. 若 c > b > a > 0，则 a c - a > b c - b 11. 下列结论正确的是 A. 若随机变量Y的方差D (Y ) = 2，则D (3Y + 2 ) = 8 B. 已知随机变量X服从二项分布B (n, 13 ),若E (3X + 1 ) = 6,则n = 5 C. 若随机变量η服从正态分布N (5,σ2 ),P (η ≤ 2 ) = 0.1,则P (2 < η < 8 ) = 0.8 D. 若事件A与B相互独立,且P ( A ) = 0.5,P (B ) = 0.2,则P ( AB̄ ) = 0.4 12. 已知函数f ( x ) = eax + x2 + bx,ab ≠ 0,则下列结论正确的是 A. 当a + b =