第13章立体几何初步知识点清单-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

新教材 苏教版2019版 数学必修第二册 第13章知识点清单 目录 第13章　立体几何初步 13. 1 基本立体图形 13. 2基本图形位置关系 13. 3 空间图形的表面积和体积 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第13章　立体几何初步 13. 1 基本立体图形 13. 1. 1　棱柱、棱锥和棱台 一、棱柱 1. 棱柱的相关概念 名称 定义 图形及表示 相关概念 棱柱 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间图形叫作棱柱 图中的六棱柱可记作 棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F' 底面：平移起止位置的两个面； 侧面：多边形的边平移所形成的面； 侧棱：相邻侧面的公共边 2. 棱柱的分类 　　按底面多边形的边数来分，底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别 称为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 3. 棱柱的特点 　　棱柱的两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形. 二、棱锥 1. 棱锥的相关概念 名称 定义 图形及表示 相关概念 棱锥 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥 图中的四棱锥可记作 棱锥S-ABCD 底面：多边形； 侧面：有一个公共顶点的三角形 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：由棱柱的一个底面收缩而成 2. 棱锥的分类：按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 3. 棱锥的特点：棱锥的底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形. 三、棱台 1. 棱台的相关概念 名称 定义 图形及表示 相关概念 棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分称之为棱台 图中的四棱台可记作 棱台ABCD-A'B'C'D' 上底面：平行于棱锥底面的截面； 下底面：原棱锥的底面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：侧棱与上、下底面的公共点 2. 棱台的分类 　　由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫作三棱台、四棱台、五棱台…… 四、多面体 名称 定义 图形 相关概念 多面体 由若干个平面多边形围成的空间图形叫作多面体 面：围成多面体的各个多边形； 棱：相邻两个面的公共边； 顶点：棱与棱的公共点 五、如何确定多面体的截面 1. 平行于底面的截面： (1)用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，得到的截面与底面全等. (2)用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的截面与底面相似. (3)用一个平行于棱台底面的平面去截棱台，得到的截面与两个底面都相似. 2. 经过不相邻的两条侧棱的截面： (1)在棱柱中(三棱柱除外)，经过不相邻的两条侧棱的截面(也称为棱柱的对角面) 是平行四边形. (2)在棱锥中(三棱锥除外)，经过不相邻的两条侧棱的截面是三角形. (3)在棱台中(三棱台除外)，经过不相邻的两条侧棱的截面是梯形. 3. 作截面的步骤： 　　一是确定截面与多面体的哪些棱相交；二是找到截面与多面体相交棱的公共点；三是将所得的公共点依次连接起来，画出截面. 13. 1. 2　圆柱、圆锥、圆台和球 一、圆柱、圆锥、圆台的相关概念 1. 圆柱、圆锥、圆台的相关概念 　　将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的空间图形分别叫作圆柱、圆锥、圆台，这条直线叫作轴. 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作底面. 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫作侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫作母线. 2. 圆柱、圆锥、圆台的图形表示 名称 圆柱 圆锥 圆台 图形 图中的圆柱记作圆柱OO' 图中的圆锥记作圆锥SO 图中的圆台记作圆台OO' 二、球的相关概念 名称 球 定义 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫作球面，球面围成的空间图形叫作球体， 简称球 图形及表示 图中的球记作球O 相关概念 球心：半圆的圆心； 半径：连接球心和球面上任意一点的线段； 直径：连接球面上两点并经过球心的线段 三、旋转面和旋转体 1. 一般地，一条平面曲线绕它