1.5.1 全称量词与存在量词(高阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.5.1全称量词与存在量词 班级： 姓名： 养成好习惯 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P26-28 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 多项式系数含有字母的，要注意字母值为0的情况； 2. 不等号两边同时乘以一个变量，要注意正负对应符号是否改变! 一、单选题 1．已知命题，使，则下列命题中真命题是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，以下命题正确的个数是（    ） ①，；②，；③，都有；④，都有． A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知，；，.那么的取值范围分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．若“”为真命题，则实数a的最小值为（    ） A． B． C．6 D．7 5．已知命题：，；命题：若＜，则＞，则下列为真命题的是（    ） A． B． C． D． 6．已知命题：当时，关于x的方程没有实数解．下列说法正确的是（  ） A．p是全称量词命题，且是假命题 B．p是全称量词命题，且是真命题 C．p是存在量词命题，且是假命题 D．p是存在量词命题，且是真命题 二、多选题 7．若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 8．对任意集合，记，则称为集合的对称差，例如，若{0，1，2}，{1，2，3}，则={0，3}，下列命题中为真命题的是（    ） A．若且AB=，则A=B B．若且AB=B，则A= C．存在，使得AB= D．若且 ABA，则 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．若命题“，”为真，则的取值范围是 . 10．命题“”为真，则实数a的范围是 11．下列命题： ①；②；③；④； ⑤；⑥． 其中所有真命题的序号是 ． 12．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 ． 四、双空题 13．已知命题，且，命题，恒成立，若命题为真命题则 的取值范围是： ，为假命题，则的取值范围是 . 14．（1）若命题“，”是真命题，则的取值范围是 ； （2）命题“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是 ． 五、解答题 15．已知命题，，若是假命题，求实数m的取值范围. 16．已知，命题，；命题， (1)若p是真命题，求a的最大值； (2)若为真命题，为假命题，求a的取值范围. 17．已知命题：“实数满足”，命题：“，都有意义”． (1)已知，为假命题，为真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之高阶作业 高阶作业第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 试卷第6页，共1页 试卷第5页，共1页 答案第8页，共8页 答案第1页，共1页 $ 1.5.1全称量词与存在量词 1．已知命题，使，则下列命题中真命题是（    ） A． B． C． D． 1．D 【分析】先判定命题p,q的真假，再根据复合命题的真假关系进行判定. 【详解】因为对任意实数恒成立，故命题为假命题； 当时，故为假命题， 根据复合命题的真假可得为真命题， 故选:D. 2．已知集合，集合，以下命题正确的个数是（    ） ①，；②，；③，都有；④，都有． A．4 B．3 C．2 D．1 2．D 【分析】根据元素与集合的关系、集合与集合的关系、全称量词、存在量词等知识求得正确答案. 【详解】依题意，集合，集合，所以， 根据集合元素的确定性可知①错误， ，，故，，所以③错误. 对于，所以②错误，④正确. 所以正确的个数是个. 故选：D 3．已知，；，.那么的取值范围分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．C 【分析】由全称量词和特称量词含义，可知与最大值与最小值的关系，由此得到结果. 【详解】由，得：，即； 由，得：，即. 故选：C. 4．若“”为真命题，则实数a的最小值为（    ） A． B． C．6 D．7 4．B 【分析】由题知，再根据题意求解即可. 【详解】解：当时，，所以. 因为命题“”为真命题， 所以，实数a的最小值为. 故选：B 5．已知命题：，；命题：若＜，则＞，则下