29.3 课题学习 制作立体模型（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（人教版）

　　　 　　　　　　 　　　　　 　　 (沈阳沈河区期末)下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　) (德州陵城区模拟)如图②是图①长方体的三视图，若用S表示面积，S主视图＝a2，S左视图＝a2＋a，则S俯视图＝(　　) 2题图①　　　　2题图② A.2a2 B.2a2＋a C.a2＋a D.a2＋2a＋1 用橡皮泥制作的一个立体图形的三视图如图，则这个立体图形是________. 3题图 某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图如图，则制作每个茶叶罐所需钢板的面积为________ mm2. 4题图 按照下面给出的两组视图： 选取合适的材料制成相应的实物模型，写出制作流程. 刘老师制作了一个圆柱形笔筒，笔筒的底面直径是10 cm，高是20 cm.如果在笔筒的侧面和底面贴上彩纸，那么至少要用多少彩纸？(π取3.14) 小明利用废纸板做一个三棱柱形无盖的笔筒，设计三棱柱立体模型如图，有关数据已标注在图上. (1)请画出该立体模型的三视图和表面展开图； (2)做该笔筒至少要用多少平方厘米的废纸板？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 29.3　课题学习　制作立体模型 【基础巩固练】 1.B　[解析]选项A有四个侧面，所以上、下两个面应该为四边形；选项C有四个侧面，上、下两个面应该为四边形且居两侧；选项D缺少两个底面. 2.C　[解析]∵S主视图＝a2＝a·a，S左视图＝a2＋a＝a(a＋1)，∴俯视图的长为a＋1，宽为a，∴S俯视图＝a·(a＋1)＝a2＋a. 3.空心圆柱　4.20 000π 5.解：(1)是圆锥，制作流程：①用刻度尺度量其底面圆的半径r，高h；②用小刀把萝卜削成一个底面圆的半径为r，高为h的圆柱体；③把圆柱体加工成如答图①所示的模型. (2)为正方体截去一个三棱柱，是五棱柱.制作流程： ①用刻度尺度量正方体的棱长a，被截去的三棱柱的底面为直角三角形，一条直角边长为b，另一条直角边长为c；②用小刀将萝卜削成一个正方体，棱长为a；③在以这个正方体为毛坯的基础上再加工，使其截去一个三棱柱，三棱柱底面上直角三角形的两直角边长分别为b和c，做成如答图②所示的模型. 6.解：由题意，得10π×20＋π×(10÷2)2≈3.14×10×20＋3.14×(10÷2)2＝628＋78.5＝706.5(cm2). 答：至少要用706.5 cm2的彩纸. 7.解：(1)三视图和表面展开图如答图(表面展开图画法不唯一). (2)侧面积为(6＋8＋10)×14＝336(cm2)， 易知底面为直角三角形，直角三角形的面积为×8×6＝24(cm2)， 表面积为336＋24＝360(cm3). 所以做该笔筒至少要用360 cm2的废纸板. 学科网（北京）股份有限公司 $