28.1 锐角三角函数（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（人教版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 (下册) 第二十八章锐角三角函数 281锐角三角函数 课时1正弦 学升 <《基础巩固练 知识点⑦ 求锐角的正弦值 (江苏南通海门期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,则sinA 的值(C) 4 A.A 3 c 4 D.5 折在R△ABC中.∠C=90,B=10.BC=6.nA=S-=故 BC 10 选C. 学升 1 2 (聊城期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC,则sinB的值为(A) 25 、1 A. B.2 D.2 解析在RIA ABC中，∠C=90,:BC=AC,:设BC=a,AC=2a, ÷B=4c+8c=V2a)+G=5a“m8=4G=。=2g 5a 5 学升 3 (广东茂名期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三边都缩小3，则 sinA的值(C) A缩小 B.放大3倍 C.不变 D无法确定 [解析]在RABC中，LC=90,若△ABC的三边都给缩小， 则变化后的三 角形与原三角形相似，根据相似三角形的对应角相等，可知∠A的大小没有发生变化， 故sinA的值不变，故选C. 学升 4 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB 1 =4,则线段AC的长为 2 B D 4题图 学升 r解析1如答图，连接CD,:AD是oO的直径，·∠ACD=90°.，∠D=∠B, &smD=mB=4在Ra4CD中，smD=46=4“4C=4AD=}×8=2 4题答图 学升 5如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=I0.将矩形ABCD沿BE折叠，点A 110 落在点A'处，若A'的延长线恰好经过点C,则sin∠ABE的值为 10 B 5题图 学升 解析]由折叠的性质，知A'E=AE,A'B=AB=6,LBA'E=90°，·∠BA'C=90°. .在Rt△A'CB中，A'C=VBC2-AB2=8.设AE=x(x>0),则A'E=x,·DE=10一x, CE=A'C十A'E=8十x在Rt松CDE中，根据勾股定理，得(10一x)+36=(8十x)2,解 得x=2,·AE=2,·在RIA ABE中，根据勾股定理，得BE=1VAB2+AE2=2V10 E=10 i.sin 4 ABE-BE 10回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 (下册) 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 课时2余弦和正切 学升 《基础巩固练 知银点（① 余弦 ①在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为(D) 1题图 0 2/10 B 10 D.2 学升 4 2 (教材P84T2变式)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,cosA=5,则 BC的长为(A) 2题图 A.3 B.4 C.5 D.6 学升 [解析]在Rt△ABC中，：LC=90,c0sA=生，·G=.:4C=4, 5，AB ·AB=5,·BC=VAB2-AC2=3. 学升 3(北京房山区二模)如图的网格是边长为1的正方形网格，A,B,C是网格线 4 交点，则cos∠ABC=5 3题图 学升 [解析I如答图，作AD⊥BC于点D,则△ABD为直角三角形，其中AD=3,BD BD 4 =4,由勾股定理可得AB=5,·cos上ABC=AB 5 3题答图 学升 4如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，AE⊥BC于点E,交BD于点F,且 E为BC的中点，则cos∠BFE的值是2 4题图回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 (下册) 第二十八章锐角三角函数 281锐角三角函数 课时3特殊角的三角函数值 学升 《基础巩固练 知识点？ 特殊角的三角函数值 (湖南株洲渌口期未)下列三角函数的值是2的是(A) A.c0s30° B.tan 30 C.c0s45° D.sin30° 解析]cs30°= 2,ian30°= 号.s45=5 ，m30°=三角函 数的值是) 的是cos30°，故选A. 学升 2在Rt△4BC中，∠C=90°，AC=V7,BC=V21,则∠B的度数为(A) A.30 B.45° C.60° D.75° 解析在R△ABC中，：4C=90,AC=7,BC=V2i,anB=C y2 V21 3，·∠B=30°，故选A. 学升 2 3 (辽宁抚顺校级期末)在△ABC中，若tanA=1,si