精品解析：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年第二学期期末考试 初二数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 了解市民知晓“礼让行人”交通新规情况，适合全面调查 B. 一组数据5，5，3，4，1的中位数是3 C. 一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数 D. 甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，，说明乙的成绩比甲稳定 4. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2020年至2022年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元.设我国2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 5. 对于函数，说法正确的是(　　) A. 点在这个函数图象上 B. 随着的增大而增大 C. 它的图象必过一、三象限 D. 当时， 6. 如图，在中，，对角线与相交于点，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线为（　　） A. B. C. D. 8. 已知实心球运动高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：_______． 12. 将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是_______． 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 14. 抛物线的顶点坐标为___________． 15. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为AB边上的一动点，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，E，F分别是AC，BC上的垂足，则EF的最小值是______． 三、解答题（第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22-23题每小题9分，第24-25题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求代数式的值，其中． 19. 如图，已知一次函数与正比例函数图像相交于点，与x轴交于点B． （1）求出m、n的值； （2）求出的面积． 20. 为了解本校九年级学生体质健康情况，朱老师随机抽取32名学生进行了一次体质健康测试，规定分数在75分（包含75分）以上为良好；根据测试成绩制成统计图表． 组别 分数段 人数 A 2 B 5 C a D 12 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查中样本容量是________，________； （2）补全条形统计图； （3）样本数据的中位数位于________组； （4）该校九年级学生有960人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩为良好有多少人？ 21. 如图，，垂足分别为D，E． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 近几年，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足关系式，设销售这种商品每天的利润为W（元）． （1）求W与x之间的函数关系式； （2）当销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值． 23. 如图，在中，，，D是的中点，过点D作交于点E，延长至F，使，连接，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24. 定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点、……都是“青竹点”．显然，函数的图象上有两个“青竹点”：和． （1）下列函数中，函数图象上存在“青竹点”的，请在横线上打“√”，不存在“青竹点”的，请打“×”． ①________； ②________； ③________． （2）若抛物线（m为常数）上存在两个不同的“青竹点”，求m的取值范围； （3）若函数的图象上存在唯一的一个“青竹点”，且当时，a的最小值为c，求c的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．