第3章 圆 真题检测训练（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

真题检测训练 圆的有关性质　　 (江苏常州中考)如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是(　　) 1题图 A.20° B.25° C.30° D.35° (四川凉山州中考)点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP的长为(　　) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 点和圆、直线和圆的位置关系　　 (山东枣庄中考)如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　　) 3题图 A.2<r< B.<r≤3 C.<r<5 D.5<r< (黑龙江大庆中考)已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m>0)个单位长度，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为________. 外接圆与内切圆　　 (浙江杭州中考)如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC＝θ(θ是锐角)，则△ABC的面积的最大值为(　　) A.cos θ(1＋cos θ) B.cos θ(1＋sin θ) C.sin θ(1＋sin θ) D.sin θ(1＋cos θ) (湖北恩施州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.AC＝4.BC＝3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为(结果保留π)________. 正多边形与圆　　 (湖南株洲中考)如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝________. 7题图 (四川达州中考)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(　　) A. B. C. D. 弧长与扇形面积　　 (内蒙古兴安盟中考)如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心C是的中点，且扇形CFD绕着点C旋转，半径AE，CF交于点G，半径BE，CD交于点H，则图中阴影面积等于(　　) 9题图 A.－1 B.－2 C.π－1 D.π－2 (山东德州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为(　　) 10题图 A.6－ B.4－ C.6－ D.6－ 学科网（北京）股份有限公司 $ 真题检测训练 1.C　[解析]∵∠AOC＝60°，∴∠B＝∠AOC＝30°.∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B＝30°，故选C. 2.B　[解析]如答图，CD⊥AB于点P.根据题意，得AB＝10 cm，CD＝6 cm.∵AB是直径，且CD⊥AB，∴CP＝CD＝3 cm.根据勾股定理，得OP＝＝＝4(cm)，故选B. 2题答图 3.B　[解析]给各点标上字母，如答图.由勾股定理可得AB＝＝2，AC＝AD＝＝，AE＝＝3，AF＝＝，AG＝AM＝AN＝＝5.∴当<r≤3时，以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内. 3题答图 　　 4.0<m<　[解析]把点(12，－5)代入直线y＝kx，得－5＝12k.解得k＝－.由y＝－x向上平移m(m>0)个单位长度后得到的直线l的解析式为y＝－x＋m(m>0).设直线l与x轴、y轴分别交于点A，B(如答图).当x＝0时，y＝m；当y＝0时，x＝m.∴A，B(0，m)，即OA＝m，OB＝m.在Rt△OAB中，AB＝＝m.如答图，过点O作OD⊥AB于点D.∵S△ABO＝OD·AB＝OA·OB，∴OD·m＝×m·m.解得OD＝m(m＝0舍去).由直线与圆的位置关系可知，0<m<6.解得0<m<. 4题答图 5.D　[解析]当△ABC的高AD经过⊙O的圆心时，△ABC的面积最大，连接BO，如答图所示.∵AD⊥BC，∴BC＝2BD，易得∠BOD ＝∠BAC＝θ.在Rt△BOD中，sin θ＝＝，cos θ＝＝，∴BD＝sin θ，OD＝cos θ，∴BC＝2BD＝2sin θ，AD＝AO＋OD＝1＋cos θ，∴S△ABC＝AD·BC＝·2sin θ(1＋cos θ)＝sin θ(1＋cos θ).故选D. 5题答图 6.5－π　[解析]作OD⊥AC于点D，OE⊥CB于点E，OF⊥AB于点F，连接OA，OC，OB，如答图所示.∵∠ACB＝∠CDO＝∠CEO＝90°，OD＝OE，∴四边形CEOD是正方形.∵AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，AB＝＝＝5.∵S△ABC＝S△AOC＋S△COB＋S△BOA，∴＝＋＋，解得OD＝OE