第1章 1 锐角三角函数（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第-章直静三角形挝角关系 1锐角三角函数 课时1正切 学升 <《基础巩固练 知识点（③ 正切的定义 1 (辽宁大连沙河口期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=V5,AC=V15,则 tanA的值是(C) A.V3 B.1 C. D.无法确定 解折在R△ABC中，∠C=90,BC=5,AC=Vi5.mA-8 =5 -V15 3 故选C. 学升 2 (广西梧州校级期末)在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的3倍，则锐角 A的正切值(C) A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 c.不变 D.以上都不对 「解析]由锐角三角函数的定义可知，将Rt松ABC中的各边长都扩大为原来的3倍， 其扩大前后相应的两条边长的比值不变，所以锐角A的正切值不变，故选C, 学升 3在Rt△4BC中，∠C=90°，∠A,∠B的对边分别是a,b,且满足a2-ab 2b2=0,则tanA等于(C) A.1 B时 C.2 D.以上都不对 [解析]a2-ab-2b2=0,即(a一2b)(a十b)=0,则a=2b或a=-b(舍去)，则tanA =分=2故选C. 学升 知识点② 正切与梯子倾斜程度的关系 ④人字梯为家庭常用的工具，某电商售卖的甲、乙两款人字梯如图所示，根据 图中数据可知， 甲 款人字梯比较陡.（填“甲”或“乙”） 120cm 80 cm 87 cm 71 cm 甲款 乙款 4题图 学升 [解析]甲、乙两款人字梯的示意图分别如答图①，②所示答图①中，tanB= AD BD 120 87 答阳②中，m8品-丹-”因为9丹，所以甲数人字特社 =80 B'D'- 2 2 较陡 120cm 80 cm D 87 cm 4题答图① 4题答图② 学升 知识点③ 坡度（或坡比）与坡角 5小明同学逛书城，从地面一楼乘自动扶梯，该扶梯移动了10米，到达距离地 面5米高的二楼，则该自动扶梯的坡度=1：V3 ，该扶梯的坡角为 30° [解析]由勾股定理得小明移动的水平距离为V102一52=5V3(米)， 则该自动扶梯的坡度=5：5V3=1:V3 设坡角为a:a=9. .a=30°，即扶梯的坡角为30°」 学升 6 湘潭中考)为了学生的安全，某校决定将一段如图的步梯路段进行改造.已知 四边形ABCD为矩形，DE=10m,其坡度为i1=1:V3,将步梯DE改造为斜坡DF, 其坡度为2=1：4.则斜坡DF的长是20.62m.(结果精确到0.01m) BC 6题图勤为径图书 学升 学手 学手 学升 同步 同步名 司步 同步练测 练测 数学 泰用大七丝 分层练透教材 多重拓展培优 学升 勤径XUESHENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第 章直角三角形前的角关系 1锐角三角函数 课时2正弦和余弦 学升 <《基础巩固练 知溴点( 正弦的定义 1(江苏南通海门期未)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,则sinA 的值(C)》 A 4 B 3 c D 4-5 BC [解析]在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,,siA=AB 6 -10 故 选C 学升 2(聊城期未)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC,则sinB的值为(A) 42 B时 D.2 [解析]在Rt△ABC中，∠C=90,:BC=)AC,∴设BC=a,4C=2a, 8=C+C=VQ)+7=5。,m8=6-品= 5 学升 3(广东茂名期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三边都缩小3 C [解析]在Rt△ABC中，∠C=90,若△ABC的三边都缩小，则变化后的三角形 与原三角形相似，根据相似三角形的对应角相等，可知∠A的大小没有发生变化，故 sinA的值不变，故选C. 学升 4 (江苏扬州中考)在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的 5-1 对边，若b2=ac,则sinA的值为2 [解析]在△ABC中，a>0,b>0,c>0,∠C=90°，c2=a2+b2.b2=aC,.c2= d+ac,等式两边同时除以心，整理得月'+8-1=0，令=x,剥+x-1=0, 解得=5，=125（舍去.血4==5故答案为5 2，=2 学升 5如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10.将矩形ABCD沿BE折叠，点A落 10 在点A'处，若EA'的延长线恰好经过点C,则sin∠ABE的值为 10 5题图 学升 [解析]由折叠的性质，知AE=AE,A'B=AB=6,∠BA'E=90°，∴.∠BA'C=90° ∴.在Rt△A'CB中，A'C=VBC2-A'B2=8.设AE=x(>