第3章 概率的进一步认识 真题检测训练（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学 北师版（上册） 第三章　概率的进一步认识 真题检测训练 A B C A 24 随机事件与概率　　 (辽宁沈阳中考)下列事件中，是必然事件的是(　　) A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 [解析]A选项，从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球，是必然事件；B选项，任意买一张电影票，座位号是3的倍数，是随机事件；C选项，掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；D选项，汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯，是随机事件．故选A. (甘肃兰州中考)如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为(　　) A． eq \f(4,27) B． eq \f(2,9) C． eq \f(8,27) D． eq \f(20,27) [解析]由题意可得，小立方体一共有27个，只有一个面涂有颜色的有6个，故取得的小正方体只有一个面涂有颜色的概率为 eq \f(6,27) ＝ eq \f(2,9) .故选B. (荆州中考)若标有A，B，C的三只灯笼按如图所示悬挂，每次摘取一只(摘B前需先摘C)，直到摘完，则最后一只摘到B的概率是________. eq \f(2,3) 列表法或画树状图法求概率　　 (辽宁阜新中考)小颖有两顶帽子，颜色分别为红色和黑色，有三条围巾，颜色分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是(　　) A． eq \f(1,2) B． eq \f(2,3) C． eq \f(1,6) D． eq \f(5,6) [解析]列表如下： 　　　帽子 围巾　 红 黑 红 红红 黑红 黑 红黑 黑黑 白 红白 黑白 由表格可知，共有6种等可能的结果，恰好拿出红色帽子和红色围巾的结果有1种，∴恰好拿出红色帽子和红色围巾的概率为 eq \f(1,6) . (江苏镇江中考)一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P(摸出一红一黄)＝P(摸出两红)，则放入的红球个数为________. 3　[解析]假设袋中红球个数为1，此时袋中有1个黄球、1个红球，搅匀后从中任意摸出两个球，P(摸出一红一黄)＝1，P(摸出两红)＝0，不符合题意．假设袋中的红球个数为2，画树状图如答图①： 图① 由图可知，共有6种情况，其中两次摸到红球的情况有2种，摸出一红一黄的情况有4种，∴P(摸出一红一黄)＝ eq \f(4,6) ＝ eq \f(2,3) ，P(摸出两红)＝ eq \f(2,6) ＝ eq \f(1,3) ，不符合题意．假设袋中的红球个数为3，画树状图如答图②： 图② 由图可知，共有12种情况，其中两次摸到红球的情况有6种，摸出一红一黄的情况有6种，∴P(摸出一红一黄)＝P(摸出两红)＝ eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) ，符合题意，所以放入的红球个数为3，故答案为3. (镇江中考)甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率． 解：画树状图如答图： 共有8种等可能的情况，其中这三人在同一个献血站献血的结果有2种，所以这三人在同一个献血站献血的概率为 eq \f(2,8) ＝ eq \f(1,4) . 用频率估计概率　　 (徐州中考)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是(　　) A．5 B．10 C．12 D．15 (鞍山中考)在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为________. $