广东省广州市番禺区市桥桥兴中学2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题

2020~2021学年11月广东省广州市番禺区市桥 桥兴中学九年级上学期月考数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 3. 若将抛物线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则得到的新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 圆锥的底面半径为15，母线长为50，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件属于随机事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是 B. 掷一次骰子，向上的一面的点数是7 C. 从只有红球的袋子中，摸出1个白球 D. 打开电视，电视正在播放新闻节目 6. 半径为10的⊙O，圆心在直角坐标系的原点，则点（8，6）与⊙O的位置关系是（　　） A. ⊙O上 B. 在⊙O内 C. 在⊙O外 D. 不能确定 7. 如图，是的切线，点为切点，交于点，，点在上，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，以点C为圆心，5cm为半径圆与直线AB的位置关系是（　　） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定 9. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，则∠1的度数是（ ） A. 15° B. 25° C. 10° D. 20° 10. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 方程2x2﹣6=0的解是_____． 12. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是___________． 13. 如图，点在上，，则_________． 14. 在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为______． 15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 16. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，同号；②当和时，函数值相等；③；④当时，正确的结论有______． 三、解答题 17 解方程：x2+10x+9＝0． 18. 如图，在边长为1小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点、的坐标分别为、． （1）画出坐标轴，画出绕点顺时针旋转后的． （2）求在旋转过程中，线段扫过的面积． 19. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD． （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径． 20. 已知:如图，二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）． （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？请说明理由. 21. 某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系． （1）试求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 22. 如图，在中，，平分，交于点，点在上，经过两点，交于点，交于点. （1）求证：是的切线； （2）若的半径是，是弧的中点，求阴影部分的面积（结果保留和根号）. 23. 如图，钝角中，，，是边上一点，以为圆心，为半径作，交边于点，交边于点，过作的切线交边于点． （1）求证． （2）连结，若且，求的半径长． 24. 已知：△ABC是⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点（与点B、C不重合）， （1）如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC=PA； （2）如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经 过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封 闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点． （1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当△BDM为直角三角形时，求的值． 2020