专题19 概率统计多选、填空题（理科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—概率统计多选、填空题 目录 题型一：计数原理与排列组合 1 题型二：二项式定理 2 题型三：简单的随机抽样 4 题型四：用样本数字特征估计总体 4 题型五：相关关系与回归分析 6 题型六：独立性检验 6 题型七：事件与概率 6 题型八：随机变量的分布列 10 题型一：计数原理与排列组合 一、填空题 1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第13题)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种(用数字作答)． 2．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第14题)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种． 3．(2018年高考数学浙江卷·第16题)从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 个 没有重复数字的四位数．(用数字作答) 4．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第15题)从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种．。(用数字填写答案) 5．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有　　　个(用数字作答)． 6．(2014高考数学北京理科·第13题)把5件不同产品摆成一排, 若产品A与产品B相邻, 且产品A与产品C不相邻, 则不同的摆法有 种． 7．(2015高考数学广东理科·第12题)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言。(用数字做答) 8．(2017年高考数学天津理科·第14题)用数字组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有___________个．(用数字作答) 9．(2017年高考数学上海(文理科)·第6题)若排列数,则________． 10．(2015高考数学上海理科·第8题)在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 (结果用数值表示)． 11．(2014高考数学浙江理科·第14题)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种(用数字作答)． 12．(2017年高考数学浙江文理科·第16题)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有________种不同的选法．(用数字作答) 题型二：二项式定理 一、填空题 1．(2023年天津卷·第11题)在的展开式中，项的系数为_________． 2．(2021年高考浙江卷·第13题)已知多项式，则___________，___________ 3．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第14题)的展开式中常数项是__________(用数字作答)． 4．(2020年浙江省高考数学试卷·第12题)设，则a5=________；a1+a2 + a3=________． 5．(2022新高考全国I卷·第13题)展开式中的系数为________________(用数字作答)． 6．(2021高考天津·第11题)在的展开式中，的系数是__________． 7．(2021高考北京·第11题)在的展开式中，常数项为__________． 8．(2020天津高考·第11题)在的展开式中，的系数是_________． 9．(2019·浙江·第13题)在二项式的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 ． 10．(2019·天津·理·第10题)的展开式中的常数项为 ． 11．(2019·上海·第4题)已知二项式，则展开式中含项的系数为________. 12．(2018年高考数学浙江卷·第14题)二项式的展开式的常数项是 ． 13．(2018年高考数学上海·第3题)在的二项展开式中，项的系数为 ． 14．(2018年高考数学天津(理)·第10题)在的展开式中，的系数为 ． 15．的二项展开式中的系数是　　　　　(用数字作答)． 16．(2014高考数学山东理科·第14题)若的展开式中项的系数为，则的最小值为 ． 17．(2014高考数学课标2理科·第13题)的展开式中，的系数为15，则=________．(用数字填写答案) 18．(2014高考数学课标1理科·第