第6章 3 反比例函数的应用（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

3 反比例函数的应用 几何问题中的反比例函数　　 (广东汕头质检)如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，那么y与x之间的函数关系式为(　　) A．y＝(x>0) B．y＝(x>0) C．y＝(x>0) D．y＝(x>0) (辽宁大连模拟)某长方体的体积为1 000 cm3，长方体的高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化，则h关于S的函数表达式为________. 如图，某科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案． 3题图 生活中的反比例函数问题　　 甲、乙两地相距100 km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与平均行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是(　　) (南通期中)根据某商场对一款运动鞋四天中的售价与销量关系的调查知销量y(双)是售价x(元/双)的反比例函数(统计数据如表所示).已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400元，则其售价应定为________元/双． 售价x/(元/双) 200 240 250 400 销量y/双 30 25 24 15 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t＝，其图象为如图的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5). (1)求k和m的值； (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 6题图 反比例函数与一次函数的综合应用　　 如图，直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的图象交于M，N两点．若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是(　　) 7题图 A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－2，－1) 某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ是容积V的反比例函数，当容积为5 m3时，密度是1.4 kg/m3，则ρ与V之间的函数表达式为(　　) A．ρ＝ B．ρ＝7V C．ρ＝ D．ρ＝ 若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x＋2的图象没有交点，则k的值可以是(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 (山东临沂月考)某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12 h可以完成． (1)设每小时加工y个零件，所需时间为x h，写出y与x之间的函数解析式，并画出函数图象． (2)若要在一个工作日(8 h)内完成，每小时要比原来多加工几个零件？ (题型1变式)一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象交于两点，求这两点的坐标． (题型2变式)某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息．王先生在活动期间购买了一辆价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款y万元，x个月结清，y与x成反比例，其函数图象如图，根据图象回答下列问题． (1)求y关于x的函数表达式，并求出首付款的钱数； (2)若王先生用20个月结清，则平均每月应付多少万元？ (3)如果打算每月付款不超过4 000元，那么王先生至少要多少个月才能结清余款？ 2题图 学科网（北京）股份有限公司 $ 3 反比例函数的应用 【基础巩固练】 1．C　[解析]∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，∴xy＝10， ∴y与x之间的函数关系式为y＝(x>0).故选C. 2．h＝ 3．解：(1)由题意，得S矩形ABCD＝AD·DC＝xy＝60， 故y＝(x≥5). (2)由y＝且x，y都是正整数，可得x取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60. ∵2x＋y≤26，0<y≤12， ∴符合条件的围建方案为①AD＝5 m，DC＝12 m； ②AD＝6 m，DC＝10 m；③AD＝10 m，DC＝6 m. 4．B　[解析]由题意，得y＝(x>0)，所以函数图象大致是B，故选B. 5．300　[解析]由题中表格数据，得xy＝6 000，所以y＝.由题意，得(x－180)y＝ 2 400，把y＝代入，得(x－180)×＝2 400，解得x＝300，经检验，x＝300是该方程的根，所以其